Meetkundige berekeningen > Lengtes berekenenUitleg
Als
`∆ ABC`
een rechthoekige driehoek is, dan geldt de stelling van Pythagoras.
Omdat in deze driehoek
`AC`
de langste zijde (hypotenusa) is, geldt
`AB^2+BC^2=AC^2`
ofwel:
`5^2+BC^2=6^2`
Hieruit kun je `BC^2` berekenen door aan beide zijden `5^2` af te halen:
`BC^2 = 6^2 - 5^2` .
Zo vind je `BC = sqrt(11) ~~ 3,32` .
Je ziet, dat je de stelling van Pythagoras ook kunt gebruiken om rechthoekszijden uit te rekenen.
Bekijk de
Voer zelf de berekening van zijde `BC` uit.
Een rechthoekige driehoek `KLM` heeft een rechte hoek bij `M` en `KL=5` cm en `KM=3` cm.
Maak een schets van deze driehoek en bereken de lengte van `LM` .
Van een rechthoekige driehoek `PQR` met `∠Q=90^@` is `PQ=12` cm en `QR=10` cm.
Bereken hoe lang `PR` is in mm nauwkeurig.
In elke rechthoekige driehoek geldt de stelling van Pythagoras. Omgekeerd kun je dit gebruiken om na te gaan of een driehoek rechthoekig is. Dit doe je door te controleren of `a^2 + b^2 = c^2` klopt als de zijden van de driehoek `a` , `b` en als langste `c` zijn.
Van `Delta ABC` is `AB=12` , `BC=5` en `AC=13` . Laat zien, dat deze driehoek rechthoekig is.
Van `Delta DEF` is `DE=12` , `EF=8` en `DF=10` . Laat zien, dat deze driehoek niet rechthoekig is.