In `∆ ABC` , de rechte hoek is `∠B` .

In `∆ ACG` , de rechte hoek is `∠C` .

Bereken eerst de lengte van `DE` de rechthoekige driehoek `ADE` . Hiervoor geldt de stelling van Pythagoras als volgt:
`AD^2+AE^2=DE^2`
`DE^2=3^2+2^2`
`DE=sqrt(13)~~3,61`

Vervolgens kan je de lengte van het lichaamsdiagonaal `DF` in `∆ EFD` berekenen.
`DE^2+EF^2=DF^2`
`13+5^2=DF^2`
`DF=sqrt(38)~~6,16`

`AF^2=AB^2+BF^2`
`AF^2=20^2+5^2=425` geeft `AF=sqrt(425 )≈20,6` cm.

Zijn route is een rechte lijn van `A` naar `G` op de uitslag van de balk. Teken eventueel de uitslag.

Hiervoor geldt `AG^2=AH^2+HG^2`
`AG^2=20^2+15^2=625` geeft `AG=sqrt(625 )=25` cm.

Zijn route is een rechte lijn van `A` naar `G` dwars door de balk, dus een lichaamsdiagonaal.
`AC^2=20^2+10^2=500` geeft `AC=sqrt(500)` cm.
En dan is `AG^2= (sqrt(500))^2+5^2=525` dus `AG=sqrt(525 )≈22,9` cm.

Teken deze balk. Gebruik eventueel roosterpapier.

Begin met het berekenen van `AC` : `AB^2 + BC^2 = AC^2` .
Dit geeft `5,5^2 + 4,0^2 = AC^2` en dus `AC^2 = 46,25` .

Neem nu de rechthoekige driehoek `ACG` .
Hierin geldt `AC^2 + CG^2 = AG^2` , dus `46,25 + 9,5^2 = AG^2` .
Dit geeft `AG^2 = 136,5` en dus `AG = sqrt(136,5) ~~ 11,7` cm.

Omdat je `AC^2` al weet en die heb je nodig voor de volgende stap.
Als je `AC` gaat benaderen en dan weer gaat kwadrateren, krijg je misschien afrondingsfouten.

Driehoek `AMT` met de rechte hoek bij `M` .

Of: driehoek `BMT` met de rechte hoek bij `M` .

Ga na, dat je hetzelfde vindt als in het voorbeeld.

Driehoek `MST` met de rechte hoek bij `S` .

In `Delta MST` geldt: `MS^2 + TS^2 = MT^2` .
Dus `2^2 + TS^2 = 32` , zodat `TS^2 = 32-2^2 = 28` en `TS=sqrt(28)` , net als in het voorbeeld.

Bereken eerst een diagonaal van de vloer van de lift en daarmee de lichaamsdiagonaal.
De diagonaal van de vloer bedraagt `sqrt(1,5^2 + 2^2) = 2,5` .
Vervolgens kun je de lichaamsdiagonaal `l` berekenen:
`l^2 = 2,5^2 + 2,5^2`
`l = sqrt(12,5) = 3,5`

Je vindt ongeveer `3,5` m.

De linker en rechter zijvlaksdiagonalen zijn allebei `z` m lang.
Er geldt `2^2+2,5^2 = 10,25 = z^2` , dus `z=sqrt(20)≈3,20` m.
Dat is langer dan `3,15` m, dus het kan.

De diameter van de tunnel is ook de diagonaal van de rechthoek. Door de diagonaal te tekenen ontstaat er een rechthoekige driehoek met de diagonaal als hypotenusa. `8,70^2 = 6,75^2 + h^2`

`h^2 = 8,70^2 - 6,75^2`

`h = sqrt(8,70^2 - 6,75^2) ≈ 5,49` m.

De oppervlakte van het vooraanzicht is `π * 4,35^2 ≈ 59,45` m². De oppervlakte van de rechthoek is `6,75 * 5,49 ≈ 37,06` m². Dus is `22,39` van de `59,45` m² niet voor het verkeer bestemd. Dat is ongeveer `38` %.

De driehoeken `ADT` , `BDT` en `CDT` .

In `Delta ADT` geldt: `AD^2 + DT^2 = AT^2` .
Dus `AT^2 = 36^2 + 20^2 = 1696` , zodat `AT ~~ 41,2` cm.

In `Delta CDT` geldt: `CD^2 + DT^2 = CT^2` .
Dus `CT^2 = 40^2 + 20^2 = 2000` , zodat `CT ~~ 44,7` cm.

De grensvlakken `ADT` , `BDT` en `CDT` zijn halve rechthoeken waarvan je de lengte en de breedte weet. En dit geldt ook voor de grensvlakken `ABT` en `BCT` . Want `/_ BAT` en `/_ BCT` zijn ook rechte hoeken.

In `Delta ABD` geldt: `AD^2 + AB^2 = BD^2` .
Dus `BD^2 = 36^2 + 40^2 = 2896` .

In `Delta BDT` geldt: `BD^2 + DT^2 = BT^2` .
Dus `BT^2 = 2896 + 20^2 = 3296` , zodat `BT ~~ 57,4` cm.

De diameter is ongeveer `40000/π≈12732` , dus de straal is ongeveer `6366` km.

Maak een schets waarin je de Aarde als cirkel voorstelt met een straal van `6366` km. De tunnel van `300` km wordt een rechte lijn die twee punten `A` en `B` op het aardoppervlak verbindt. De straal van de Aarde teken je nu vanuit het middelpunt `M` naar `A` en naar `B` . Ook teken je die straal vanuit `M` door het midden `S` van `AB` .
Je kunt dan `MS` berekenen: `MS^2 + SA^2 = MA^2` geeft `MS^2 = 6366^2 - 150^2` en dus `MS≈6364` km.
Dus zou de tunnel in het midden maar liefst `2` km diep komen te liggen!

`AG = sqrt(50) = 7,07`

`AG = sqrt(50) ~~ 7,07`