Hier zie je een regelmatig vierzijdige piramide `T.ABCD` met grondvlak `4` cm bij `4` cm en opstaande ribben van `6` cm. Zo'n piramide heet regelmatig omdat het grondvlak een vierkant is en omdat bovendien de top `T` loodrecht boven het midden `S` van het grondvlak zit.
Bereken de hoogte `TM` van het voorvlak van deze piramide.
Bereken de hoogte `TS` van deze piramide.
Het voorvlak is
`Delta ABT`
met hoogte
`TM`
waarin
`M`
het midden van
`AB`
is.
Ga na dat
`TM^2 + 2^2 = 6^2`
.
En dus is
`TM^2 = 32`
, zodat
`TM = sqrt(32) ~~ 5,66`
cm.
Nu kun je `TS` berekenen in de rechthoekige driehoek `MST` .
Ga na, dat `TS = sqrt(28)~~5,29` cm.
Bekijk in
Welke driehoek wordt gebruikt en welke hoek is dan de rechte hoek?
Voer zelf de berekening van `TM` uit.
Welke driehoek wordt gebruikt voor de berekening van `TS` en welke hoek is dan de rechte hoek?
Voer zelf de berekening van `TS` uit.
Je kunt in
Laat zien hoe.
Maak van de piramide in