Meetkundige berekeningen > Oppervlakte ruimtefiguurVoorbeeld 1
Hier zie je een regelmatige vierzijdige piramide `T.ABCD` met grondvlak `4` cm bij `4` cm en hoogte `6` cm. Het grondvlak is een vierkant en de top `T` zit loodrecht boven het midden `S` van het grondvlak.
Bereken de totale oppervlakte van deze piramide.
Het grondvlak is `4 *4 =16` cm2.
De vier opstaande grensvlakken zijn gelijkbenige driehoeken met een basis van
`4`
cm en een hoogte die je kunt uitrekenen met de stelling van Pythagoras. Ga na dat
deze hoogte
`sqrt(40 )`
is.
De oppervlakte van één opstaand grensvlak is
`1/2*4 *sqrt(40 )=2 sqrt(40 )`
cm2.
De totale oppervlakte van de piramide is `16 +4 *2 sqrt(40 )=16 +8 sqrt(40 )` cm2.
Bekijk in
Laat zien, waarom de hoogte van de opstaande grensvlakken `sqrt(40)` is.
Bereken zelf de oppervlakte van de regelmatige vierzijdige piramide zonder naar het voorbeeld te kijken.
Bereken de oppervlakte van een regelmatige vierzijdige piramide waarvan alle ribben `10` cm lang zijn in mm2 nauwkeurig.