Meetkundige berekeningen > Inhoud ruimtefiguurVoorbeeld 2
Dit is een regelmatige vierzijdige piramide
`ABCD.T`
. Grondvlak
`ABCD`
is dus een vierkant. Alle ribben zijn
`20`
cm lang.
Hoeveel bedraagt de inhoud van deze piramide?
Het grondvlak van deze piramide is vierkant
`ABCD`
van
`20`
bij
`20`
cm.
De oppervlakte van het grondvlak is dus
`G=400`
cm2.
De hoogte
`h`
van de piramide is de lengte van de stippellijn vanuit
`T`
loodrecht op het grondvlak die je in de figuur ziet. Die stippellijn komt uit in
punt
`S`
, het snijpunt van
`AC`
en
`BD`
.
Met de stelling van Pythagoras bereken je die hoogte.
Dat kan op verschillende manieren. Ga na, dat `h = TS = sqrt(200)` .
De inhoud van de piramide is dus `1/3*G*h=1/3*400 *sqrt(200 )≈1886` cm3.
In
Bereken zelf de hoogte van de piramide.
Bereken nu de inhoud van de piramide in mm3 nauwkeurig.
Van een piramide is het grondvlak een rechthoek van `8` bij `6` cm en de opstaande ribben zijn `13` cm.
Bereken de inhoud van deze piramide.
Een kegel past precies in een regelmatige vierzijdige piramide.
De kegel heeft een diameter van
`20`
cm en een hoogte van
`20`
cm.
Bereken de inhoud van die piramide in cm3 nauwkeurig.
Bereken de inhoud van de kegel in cm3 nauwkeurig.
Hoeveel procent van die piramide zit buiten de kegel?