Meetkundige berekeningen > Totaalbeeld
123456Totaalbeeld

Samenvatten

Bij het werken met 2D- en 3D-figuren leer je steeds meer technieken en formules om lengtes, afstanden, oppervlaktes en inhouden te berekenen. In dit onderwerp voeg je daar de stelling van Pythagoras aan toe. Met die stelling kun je in rechthoekige driehoeken de lengte van de derde zijde berekenen als er twee gegeven zijn. Ook leer je de oppervlakte en de inhoud van ruimtelijke figuren berekenen.

De volgende opgaven zijn bedoeld om overzicht over het onderwerp Meetkundige berekeningen te krijgen. Dit betreft de onderdelen 1, 2, 3, 4 en 5 van dit onderwerp. Het is nuttig om er een eigen samenvatting bij te maken.

Je kunt ook deze spiekbriefjes gebruiken.

Begrippenlijst
Activiteitenlijst
Opgave 1

Je ziet hier een rechthoekige driehoek `A B C` . In zo'n driehoek geldt de stelling van Pythagoras.

a

Teken zelf zo'n figuur en geef er bij aan welke hoek de rechte hoek is, welke zijden de rechthoekszijden zijn en welke zijde de hypotenusa (of lange zijde) is. Zet ook de stelling van Pythagoras in deze driehoek ernaast.

b

Laat met een voorbeelduitwerking zien hoe je `a` berekent als `b = 4` en `c = 7` . Geef het antwoord in twee decimalen nauwkeurig.

c

Laat met een voorbeelduitwerking zien hoe je `b` berekent als `a = 9` en `c = 7` . Geef het antwoord in twee decimalen nauwkeurig.

Opgave 2

Ten opzichte van een `x y` -assenstelsel zijn de punten `A ( 1 , 3 )` , `B ( 8 , 2 )` en `C ( 2 , 5 )` gegeven.

a

Teken deze punten in het assenstelsel en teken `∆ A B C` .

b

Laat met een voorbeelduitwerking zien hoe je kunt nagaan of `∆ A B C` rechthoekig is.

c

Welke hoek is de rechte hoek? En waarom?

Opgave 3

Iemand heeft een bijzonder tafelkleed gekocht en wil er speciaal een tafel voor laten maken. Het is een zuiver rond tafelkleed met een diameter van `2,40` meter. De tafel wordt rechthoekig met een lengte van `1,80` meter.

Hoe groot mag de breedte van deze tafel maximaal zijn om volledig bedekt te worden door het kleed? Geef je antwoord in cm nauwkeurig.

Opgave 4

Van deze regelmatige vierzijdige piramide `ABCD.T` heeft vierkant `ABCD` zijden met een lengte van `4` cm en is `ST=6`  cm.

a

Laat zien hoe je de lengte van `AT` berekent.

b

Punt `M` is het midden van ribbe `CT` . Laat zien hoe je de lengte van `AM` berekent.

Opgave 5

Bekijk de regelmatige vierzijdige piramide `ABCD.T` van de vorige opgave.

Laat zien hoe je de oppervlakte van deze piramide (inclusief het grondvlak) berekent. Geef je antwoord in één decimaal nauwkeurig.

Opgave 6

Laat zien hoe je de inhoud van elk van deze lichamen berekent.

verder | terug