Zie de figuur.

`a^2 = 4^2 + 7^2 = 65` geeft `a = sqrt( 65 ) ≈ 8,06` .

`b^2 + 7^2 = 9^2 = 65` geeft `b^2 = 9^2 - 7^2 = 32` en dus `b = sqrt( 32 ) ≈ 5,66` .

Zie figuur.

Je berekent eerst de lengtes van alle drie de zijden:
`AB^2 = 7^2 + 1^2 = 50` geeft `AB = sqrt(50)`
`AC^2 = 2^2 + 1^2 = 5` geeft `AC = sqrt(5)`
`BC^2 = 6^2 + 3^2 = 45` geeft `BC = sqrt(45)`
Vervolgens controleer je of in `∆ A B C` de stelling van Pythagoras geldt: `(sqrt(45))^2 + (sqrt(5))^2 = (sqrt(50))^2` klopt. Dus de driehoek is rechthoekig.

`/_C` is de rechte hoek, want `AB` is de langste zijde.

Bereken eerst de lengte van bijvoorbeeld `AS` .
Dat kan op meerdere manieren, je vindt `AS=sqrt(8 )` .
(Misschien heb je `AS=1/2sqrt(32 )` gevonden, dat is hetzelfde.)
Vervolgens is `AT^2=AS^2+ST^2= (sqrt(8 ))^2+6^2=44` en dus `AT=sqrt(44 )` .

Laat `N` het midden van `BS` zijn, dan is `∆ ANM` rechthoekig met rechthoekszijden `AN=sqrt(18 )` en `MN=3` .
En `(sqrt(18))^2 + 3^2 = AM^2` geeft `AM=sqrt(27 )` .

Stelling van Pythagoras: `8^2+15^2=PR^2` geeft `PR=sqrt(289)=17` cm.

Stelling van Pythagoras: `LM^2+7^2=10^2` geeft `LM^2 = 10^2 - 7^2 = 51` en `LM=sqrt(51)~~7,14` cm.

Je hebt een hulplijn nodig, zie figuur.
Bedenk zelf waarom de onderste zijde van het symmetrisch trapezium bestaat uit drie stukken van `6` , `7` en `6` m.
De gevraagde hoogte is `sqrt(17^2-13^2)=sqrt(120)≈10,95` m.

De oppervlakte van de dwarsdoorsnede is `1/2*(19 +7 )*sqrt(120 )+1/2*7 *sqrt(120 )=16 1/2sqrt(120 )` m².
De inhoud van de dijk is `16 1/2sqrt(120 )*12000 ≈2168981` . Er is dus ongeveer `2,2` miljoen m³ grond nodig.

Zie figuur.

Voor de hoogte `h` van het schuine vlak, het dak geldt:
`4,5^2 + 3^2 = h^2` , dus `h = sqrt(29,25)` m.
Vervolgens kan de gevraagde schuine zijde `l` worden berekend:
`(sqrt(29,25))^2 + 3^2 = l^2` , dus `l = sqrt(38,25) ≈6,2` m.

De twee gelijkbenige driehoeken hebben samen een oppervlakte van `2 *1/2*6 *sqrt(29,25 )=6 sqrt(29,25 )` .
De twee symmetrische trapezia hebben samen een oppervlakte van `2 *1/2*(12 +6 )*sqrt(29,25 )=18 sqrt(29,25 )` .
Het gat voor de dakkapel heeft een oppervlakte van `3 *sqrt(1,5^2+2,25^2)=3 sqrt(7,3125 )` .
In totaal is dat ongeveer `122` m² aan dakpannen.

Voor de zijden `z` van deze vierkante balk geldt: `z^2 + z^2 = 60^2` .

Dus `z^2 = 1/2 * 60^2 = 1800` en `z = sqrt(1800) ≈ 42,2` cm.

`π*30^2*400 - (sqrt(1800))^2*400 ≈ 410973,35` cm³ en dat is ongeveer `411` dm³.

`60 *60 *30 -1/3*60 *60 *30 =72000` cm³.

`1/3*π*2^2*10 ≈42` m³.

De basis is `4` m.

Voor de lengte `l` van de andere zijden geldt: `2^2 + 10^2 = l^2` , zodat `l=sqrt(104)~~10,21` m en dat is `1021` cm.

De oppervlakte van zo'n (ongeveer) cilindervormige minaret is `pi*4*78 ~~ 980,18` m².

Er zijn vier tentstokken van `2,80` m.
Er zijn vier tentstokken met lengte `a` onder het dak die passen in een balk van `1,4` bij `1,4` bij `0,4` m. De lengte daarvan bereken je met een hulplijn waarvoor `1,4^2 + 1,4^2 = h^2` zodat `h^2 = 3,92` . Daarna doe je nog eens de stelling van Pythagoras `3,92 + 0,4^2 = a^2` , zodat `a = sqrt(4,08) ≈ 2,02` .
Er zijn vier opstaande tentstokken met lengte `b` die passen in een balk van `0,1` bij `0,1` bij `2,8` m. De lengte daarvan bereken je met een hulplijn waarvoor `0,1^2 + 0,1^2 = h^2` zodat `h^2 = 0,02` . Daarna doe je nog eens de stelling van Pythagoras `0,02 + 2,8^2 = b^2` , zodat `b = sqrt(7,86) ≈ 2,80` .
Dat is in totaal ongeveer `30,50` m tentstok.

Vier gelijkbenige driehoeken met een basis van `2,80` en een hoogte van `sqrt(1,4^2+0,4^2)≈1,46` .
Elk van de vier grensvlakken die op de grond rusten bestaan uit een symmetrisch trapezium waaruit een iets kleiner symmetrisch trapezium is weggesneden. De hoogte van het grootste trapezium van zo'n grensvlak is `sqrt(2,8^2+0,1^2)≈2,80` , de hoogte van het kleinste trapezium is dus `2,60` m.
De vier gelijkbenige driehoeken hebben samen een oppervlakte van `4 *1/2*2,80 *1,46 =8,176` m². De vier grensvlakken die op de grond rusten hebben samen een oppervlakte van `4 *1/2*(3 +2,80 )*2,80 -4 *1/2*(3 +2,60 )*2,60 =3,36` m². In totaal dus ongeveer `11,54` m² tentdoek.