Breuken

Breuken > Wat is een breuk?

123456Wat is een breuk?

Toepassen

Opgave 13Fietsen

Fietsen

Fietsen hebben een voortandwiel (dat aan de trapas vast zit) een een achtertandwiel aan de achteras. Het aantal tanden van die tandwielen bepalen de versnelling. Voortandwielen hebben gemiddeld $42$ tot $54$ tanden; achtertandwielen $12$ tot $34$ tanden.

Waarom heeft het voortandwiel de meeste tanden?

Met één pedaalslag gaat het voortandwiel één keer rond. Hoeveel keer gaat het achterwiel dan rond als het voortandwiel $48$ tanden en het achtertandwiel $20$ tanden heeft?

Het getal dat je bij b hebt gevonden heet de overbrenging. Bij elke verhouding van de tanden op de twee tandwielen kun je die overbrenging berekenen in twee decimalen nauwkeurig.

Vul deze tabel in (vereenvoudig de breuken zover mogelijk):

tanden voor	tanden achter	overbrenging
$42$	$15$
$43$	$16$
$45$	$15$
$46$	$16$
$51$	$17$
$54$	$18$

Kun je bij verschillende aantallen tandwielen toch dezelfde overbrenging hebben?

De afstand die de fiets met één pedaalslag vooruit gaat noemen we het verzet. Het verzet hangt af van de overbrenging en de grootte van de wielen. Stel dat je fiets $2,83$ m vooruit gaat als het achterwiel één keer rond draait.

Hoe groot is het verzet bij een overbrenging van $\frac{12}{5}$ bij één pedaalslag?

Hoe groot is het verzet bij $54$ tanden voor en $18$ tanden achter?

Toen Francesco Moser in 1988 het indoor uurrecord verbeterde (ruim $50$ km afgelegd in $1$ uur), gebruikte hij een fiets met een versnelling van $47$ bij $17$ . Wat was de overbrenging? Hij had een speciale fiets laten maken met een verzet van $8,93$ meter!

Hoe groot was de omtrek van zijn achterwiel wel niet?

verder | terug