Breuken

Breuken > Wat is een breuk?

123456Wat is een breuk?

Uitleg

Een rechthoek is in $12$ gelijke delen verdeeld. $7$ daarvan zijn gekleurd. Dat is $\frac{7}{12}$ deel.
$\frac{7}{12}$ heet een breuk. $7$ is de teller en $12$ is de noemer.

De noemer is de naamgever: het zijn twaalfde delen, kortweg twaalfden. De teller telt hoeveel twaalfden er zijn: er zijn zeven twaalfden.

Je kunt de rechthoek ook in $24$ gelijke delen verdelen. Je ziet: $\frac{7}{12} = \frac{14}{24}$ .
$7$ van de $12$ is hetzelfde gedeelte als $14$ van de $24$ .
Zo geldt ook: $\frac{7}{12} = \frac{14}{24} = \frac{21}{36} = \frac{48}{72}$ .
Je kunt teller en noemer met hetzelfde getal vermenigvuldigen zonder dat de waarde van de breuk verandert.

Omgekeerd is $\frac{14}{24}$ gelijk aan $\frac{7}{12}$ , dus je kunt ook teller en noemer door hetzelfde getal delen zonder dat de waarde van de breuk verandert. Het vereenvoudigen van een breuk is het zoeken naar een gelijke breuk met de kleinst mogelijke teller en noemer.

Opgave 1

Bekijk de figuren hiernaast.

Geef met een breuk aan welk deel van de bovenste figuur gekleurd is.

Wat is de teller en wat is de noemer van de breuk die je bij a hebt opgeschreven?

Leg met behulp van beide figuren uit waarom $\frac{3}{4} = \frac{9}{12}$ .

Opgave 2

Bekijk nu in de Uitleg wat je verstaat onder breuken vereenvoudigen.

Leg met behulp van een figuur uit waarom $\frac{12}{30} = \frac{2}{5}$ .

Welke breuk krijg je als je in $\frac{12}{30}$ teller en noemer beide door $2$ deelt? Is die breuk ook gelijk aan $\frac{2}{5}$ ?

Hoe kun je een breuk vereenvoudigen?

Opgave 3

Vul op de stippellijntjes het juiste getal in:

$\frac{1}{4} = \frac{...}{12}$

$\frac{2}{3} = \frac{...}{39}$

$\frac{18}{81} = \frac{...}{9}$

$\frac{6}{14} = \frac{2}{...}$

$\frac{13}{19} = \frac{26}{...}$

$\frac{14}{...} = \frac{1}{3}$

Opgave 4

Heb je behalve $\frac{7}{12}$ deel ook nog $2$ gehele rechthoeken gekleurd, dan is dat samen $2 + \frac{7}{12}$ .
Dat schrijf je als $2 \frac{7}{12}$ .
(Dit laatste is eigenlijk raar: een plus-teken mag je nooit weglaten, maar hier gebeurt dat toch!)

Wat betekent $1 \frac{3}{4}$ dus? Teken het.

Wat mist er eigenlijk als je $1 \frac{3}{4}$ opschrijft?

Soms kun je uit een breuk nog gehelen halen. Dat is zo, als de teller groter is dan de noemer.

Laat zien, dat $\frac{7}{4} = 1 \frac{3}{4}$ .

verder | terug