Machten en wortels

Machten en wortels > Voorrangsregels

123456Voorrangsregels

Uitleg

Er zijn duidelijke afspraken over de rekenvolgorde:

H: eerst doe je wat binnen haakjes staat;
MW: vervolgens machten en wortels van links naar rechts;
VD: daarna vermenigvuldigen en delen van links naar rechts;
OA: tenslotte optellen en aftrekken van links naar rechts.

Je ziet dat machten en wortels gelijkwaardig zijn. Hetzelfde geldt voor vermenigvuldigen en delen en optellen en aftrekken. Met haakjes kun je de volgorde beïnvloeden: wat daarbinnen staat doe je eerst.

Ezelsbrug nodig? Bijvoorbeeld: "Heel Mooi Weer VanDaag Op Ameland" als je dit gebruikt als H-MW-VD-OA.

Opgave 1

Bekijk de berekening $8 + \sqrt{9} \cdot 2^{3}$ .

In deze berekening komen vier bewerkingen voor. In welke volgorde moet je die uitvoeren?

Bereken de uitkomst.

Door haakjes toe te voegen, verander je de rekenvolgorde. Wat komt er bijvoorbeeld uit $(8 + \sqrt{9}) \cdot 2^{3}$ ?

Opgave 2

In de volgende berekeningen zijn de voorrangsregels niet goed toegepast. Verbeter ze.

$2 \cdot 3^{3} = 6^{3} = 216$

$\sqrt{36} / 4 = \sqrt{9} = 3$

$\sqrt{9} + \sqrt{16} = \sqrt{25} = 5$

$36 / 4 + 2^{3} = 36 / 4 + 8 = 36 / 12 = 3$

$6^{5} - 6^{3} = 6^{2} = 36$

${(2 + 3)}^{4} = 2^{4} + 3^{4} = 16 + 81 = 97$

verder | terug