Machten en wortels

Machten en wortels > Grote en kleine getallen

123456Grote en kleine getallen

Uitleg

`1` tiental `=10^1`
`1` honderdtal `=10^2`
`1` duizendtal `=10^3`
`1` miljoen `=10^6`
`1` miljard `=10^9`

Hele grote getallen zoals $135$ miljard = $135.000.000.000$ zijn door het grote aantal cijfers moeilijk te lezen. Je schrijft zo'n getal daarom als:
$135.000.000.000 = 1,35 \cdot 100.000.000.000 = 1,35 \cdot 10^{11}$ .

Deze manier van opschrijven van getallen noem je de wetenschappelijke notatie.
Daarbij staat er altijd één cijfer voor de decimale komma.

Vooral bij machten kan deze notatie handig zijn: `2^63` bijvoorbeeld kunnen de meeste rekenmachines niet precies uitrekenen. Je krijgt een benadering te zien, zoals:

`2^63 ~~ 9,223372037 * 10^18` .

En omdat dit toch een benadering is, kun je ook wel wat meer afronden, afhankelijk van de situatie.

Opgave 1

Bekijk Uitleg 1.

Waarom is $100.000.000.000 = 10^{11}$ ?

Schrijf $100.000$ als macht van $10$ .

Schrijf $350.000$ in de wetenschappelijke notatie.

`2^63 ~~ 9,223372037 * 10^18` .
Rond deze benadering af op vier decimalen.

Opgave 2

Grote getallen zijn bijvoorbeeld $1$ miljoen en $1$ miljard.

Schrijf deze getallen als macht van $10$ .

Schrijf de volgende getallen in de wetenschappelijke notatie.

Ongeveer `3` miljoen jaar geleden zijn de dinosauriërs uitgestorven.

Volgens het ministerie komt ons nationaal inkomen uit op `468` miljard.

verder | terug