Lineaire verbanden > Recht evenredig
12345Recht evenredig

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

350 × 0,13 = 45,50 euro, dus je hebt genoeg.

b

Je houdt € 16,50 over en dat is 16,50 / 0,13 = 126,92 DKK.

c

Ja.

d

Bijvoorbeeld E = 0,13 D of D = 1 0,13 E .

Opgave 1
a

1250 × 8,99 = 11237,50 euro.

b

332,63 / 8,99 = 37 LegoBasic doosjes.

c

Eigen antwoord.

d

Die wordt ook drie keer zo groot, want 8,99 3 a = 3 8,99 a .

e

Maak een tabel. De grafiek gaat door ( 0 , 0 ) en onder andere ( 100 , 899 ) .

f

De grafiek is een rechte lijn door ( 0 , 0 ) , de oorsprong van het assenstelsel.

Opgave 2
a

1750 × 0,125 = 218,75 euro.

b

K = 0,125 a

c

Ja, als a verdubbelt, verdubbelt ook K.

d

Doen. De grafiek gaat door ( 0 , 0 ) en onder andere ( 100 ; 12,5 ) .

Opgave 3
a

Doen.

b

Als je x = 0 invult in y 1 = 2 x krijg je y = 0.

c

Bijvoorbeeld x = 10 geeft y = 23.
Het dubbele van deze x-waarde, dus x = 20, geeft y = 43 en dat is niet het dubbele van 23.

d

Doen, maak eventueel eerst tabellen.

e

Een lineair verband.

Opgave 4

Je moet nagaan of de formule de vorm y = a x heeft. Dat is het geval bij y 1 (met evenredigheidsconstante 1), y 2 (met evenredigheidsconstante - 0,5) en y 6 (met evenredigheidsconstante 0).

Opgave 5
a

De variabelen t en s. Want als de geschaatste afstand s twee keer zo groot wordt, wordt de tijdsduur t dat ook, want de schaatser schaatst met een constante snelheid.

b

14 = a 5 geeft a = 14 / 5 = 2,8.

c

t = 2,8 24,6 = 68,88 minuten, dus 1 uur, 8 minuten en 52,8 seconden.

d

t = 2,8 200 = 560 minuten, dus 9 uur en 20 minuten.

Opgave 6
a

a is dan het aantal km dat er per minuut wordt afgelegd, dus a is de snelheid in km/minuut.

b

5 = a 14 geeft a = 5 / 14 = 5 14 .
De formule wordt dan s = 5 14 t .

c

t = 2,8 s kun je aan beide zijden delen door 2,8. Je krijgt dan s = t / 2,8 = 1 2,8 t = 10 28 t = 5 14 t .

Opgave 7
a

34,50 × 0,83 = 28,635 , dus € 28,64.

b

e = 0,83 z

c

Ook anderhalf keer.

d

250 × 0,83 + 5,00 = 212,50 euro.

e

Nee, de aankoopkosten komen er nog bij en die veranderen niet als je meer SFr koopt.

Opgave 8
a

y = 5,8 x

b

Een rechte lijn door O ( 0,0 ) en onder andere het punt ( 10,58 ) .

c

5,8 10 x = 58 x = 10 5,8 x = 10 y

Opgave 9
a

P = π d

b

Ja, want de straal is de helft van de diameter, dus kun je de formule bij a herleiden tot: P = π d = π 2 r = 2 π r .

c

Nee, voor de oppervlakte van een cirkel geldt A = π r 2 = π ( 1 2 d ) 2 = 1 4 π d 2 . En die formule hoort bij een kwadratisch verband. Als de diameter van een cirkel twee keer zo groot wordt, wordt de oppervlakte vier keer zo groot.

Opgave 10
a

Omdat zij dan al € 780,= heeft gespaard.

b

Als w het aantal weken is dat Clarabella spaart, dan geldt voor haar spaargeld: C = 8 w . Voor Alexandra's spaargeld vind je: A = 780 + 5 w . Deze bedragen zijn gelijk als 780 + 5 w = 8 w . En dit levert op w = 260 . Dus na 260 weken hebben ze evenveel in hun spaarvarken.

Opgave 11
a

Recht evenredig verband met formule y = 39 12 x = 3,25 x .

b

Geen recht evenredig verband, want het door 3 delen van x levert niet éénderde van y op.

c

Recht evenredig verband met formule y = - 0,6 x .

d

Geen recht evenredig verband, als x twee keer zo groot wordt, wordt y juist twee keer zo klein.

e

Recht evenredig verband met formule y = 0,05 x .

Opgave 12Celsius, Fahrenheit, Réamur
Celsius, Fahrenheit, Réamur
a

T F = 9 5 T C + 32

b

T C = 5 9 ( T F 32 )

c

T R = 0,8 T C

d

T C = 1,25 T R

e

Die van Réamur en Celsius.

verder | terug