Lineaire verbanden

Lineaire verbanden > Recht evenredig

12345Recht evenredig

Voorbeeld 2

Een schaatser schaatst met een constante snelheid van Sneek naar Leeuwarden. Na $14$ minuten heeft hij $5$ kilometer afgelegd. Geef een formule voor de tijd $t$ die hij onderweg is (in minuten) afhankelijk van de afgelegde afstand $s$ in km.

> antwoord

De schaatser doet over elke km $14 / 5 = 2,8$ minuten. Over $s$ km doet hij $2,8 \cdot s$ minuten, dus $t = 2,8 \cdot s$ minuten. Dit is de gevraagde formule.

Opgave 5

Bekijk Voorbeeld 2.

Welke twee variabelen zijn hier recht evenredig met elkaar? En waarom?

Je kunt de formule ook vinden door uit te gaan van $t = a \cdot s$ en dan $a$ uit te rekenen door de gegeven waarden van $t$ en $s$ in te vullen.

Laat zien dat je daarmee op dezelfde formule uit komt.

Leeuwarden en Sneek liggen $26,4$ kilometer uit elkaar.

Hoe lang doet de schaatser over deze tocht?

Hoe lang duurt het voordat de schaatser de Elfstedentocht ( $200$ km) heeft afgelegd als zijn gemiddelde snelheid gelijk is aan de constante snelheid tussen Leeuwarden en Sneek?

Opgave 6

Bekijk Voorbeeld 2 nog eens. Je kunt ook een formule maken van de vorm $s = a \cdot t$ .

Waarom stelt nu de evenredigheidsconstante $a$ de snelheid voor? In welke eenheden?

Bereken nu opnieuw de waarde van $a$ . Hoe ziet de formule er nu uit?

Je kunt de formule die je in deze opgave hebt gevonden ook afleiden uit die van de vorige opgave.

Laat zien hoe dat gaat.

verder | terug