Lineaire verbanden > Lineaire functies
12345Lineaire functies

Verwerken

Opgave 7

Vier lineaire functies zijn gegeven door y 1 = 2 x + 1 , y 2 = - 2 x + 1 , y 3 = 2 x + 5 en y 4 = - 0,5 x + 5 .

a

Teken de vier bijbehorende rechte lijnen in één assenstelsel.

b

Bij welke van deze lineaire functies hoort een rechte lijn die evenwijdig loopt met die van y 1 = 2 x + 1 ? Hoe kun je dat aan de formule zien?

c

Wat valt op aan de twee lijnen die horen bij y 3 en y 4 ?

Opgave 8
Black Diamond Mine

In mijnen geldt als vuistregel dat de temperatuur 0,025 °C stijgt voor elke meter die je in de mijn afdaalt. Op een bepaald moment is de buitentemperatuur bij de ingang van een mijnschacht vast op 20 °C.

a

Welke temperatuur verwacht je dan op een diepte van 300 meter?

b

Stel bij de buitentemperatuur van 20 °C een formule op voor T (de temperatuur in de mijn in °C) afhankelijk van d (de diepte in meters).

c

Een mijnwerker meet op dat moment een temperatuur van 34,3 °C. Hoe diep zit hij?

Op een ander tijdstip meet een mijnwerker die op 684 meter diepte zit een temperatuur 37,8 °C.

d

Wat is op dat tijdstip de buitentemperatuur?

Opgave 9

Een kaars met een lengte van 40 cm brandt elk uur nadat hij is aangestoken 0,125 cm op. De lengte L (in cm) van deze kaars hangt af van de brandtijd t (in uur).

a

Welke formule geldt voor L afhankelijk van t? Waarom is hier sprake van een lineaire functie?

b

Welke vergelijking hoort er bij de vraag: "Na hoeveel uur is de kaars opgebrand?"?

c

Los deze vergelijking op en geef antwoord op de bij b gestelde vraag.

Opgave 10

Door de formule y = 2 x + b is een hele serie lineaire functies gegeven.

a

Als b = 5 krijg je één van die functies. Teken de bijbehorende grafiek.

b

Voor welke waarde van b gaat de grafiek door het punt ( 7 , 12 ) ?

c

Voor welke waarde van b is ( 12 , 0 ) het snijpunt van de grafiek met de x-as?

Opgave 11

Door de formule y = a x + 10 is een hele serie lineaire functies gegeven.

a

Door welk punt gaan alle grafieken van deze functies?

b

Voor welke waarde van a gaat de grafiek door het punt ( 7,12 ) ?

c

Voor welke waarde van a is zo'n functie evenwijdig met de lijn die hoort bij de formule x + 2 y = 4 ?

verder | terug