Lineaire verbanden > Lineaire functies
12345Lineaire functies

Uitleg

De grafiek bij de formule y = 1 3 x + 1 is een rechte lijn. Want als je begint met de uitkomst voor x = 0 te berekenen ( y = 1 ), dan wordt daarna elke keer dat je de x-waarde met 1 verhoogt, de y-waarde met 1 3 verhoogd. En als je de x-waarde met 1 verlaagt, dan wordt de y-waarde met 1 3 verlaagd. Dat getal 1 3 is de coëfficiënt van x en bepaalt de richting van de lijn. Het is de "richtingscoëfficiënt" of ook wel het "hellingsgetal" van de lijn.

Bij een formule die in de vorm y = ... (met op de stippeltjes een uitdrukking met alleen x als variabele) staat, zeg je dat y een "lineaire functie" is van x.

De grafiek gaat door `(0, 1)` en per stap met 1 3 omhoog. Het volgende roosterpunt is daarom `(3, 2)` en daarna `(6, 3)` , enzovoorts.

Opgave 1

Bekijk de Uitleg .

a

Leg uit hoe je bij de formule y = 1 3 x + 1 snel een grafiek kunt tekenen.

b

Teken snel een grafiek bij de formule y = - 0,25 x + 4 . Welke richtingscoëfficiënt heeft deze rechte lijn?

c

Teken snel een grafiek bij de formule y = 4 x - 6 . Welke richtingscoëfficiënt heeft deze rechte lijn?

d

Teken snel een grafiek bij de formule y = 5 - x . Welke richtingscoëfficiënt heeft deze rechte lijn?

e

Hoe kun je aan de richtingscoëfficiënt zien of de grafiek daalt of stijgt?

f

Hoe ziet de grafiek er uit als de richtingscoëfficiënt 0 is? Geef een voorbeeld van een formule waarin dit zo is.

Opgave 2

Je hebt de formule y = - 2 3 x + 2 2 3 .

a

Teken snel (dus zonder tabel te maken) een grafiek bij deze formule. Zoek eerst twee roosterpunten.

Gegeven is de formule y = 0,75 x + 1,5

b

Teken een grafiek bij deze formule door twee roosterpunten.

verder | terug