Lineaire verbanden > Lineaire functies
12345Lineaire functies

Uitleg

De grafiek bij de formule y = 1 3 x + 1 is een rechte lijn. Want als je begint met de uitkomst voor x = 0 te berekenen ( y = 1 ), dan wordt daarna elke keer dat je de x-waarde met 1 verhoogt, de y-waarde met 1 3 verhoogd. En als je de x-waarde met 1 verlaagt, dan wordt de y-waarde met 1 3 verlaagd. Dat getal 1 3 is de coëfficiënt van x en bepaalt de richting van de lijn. Het is de richtingscoëfficiënt of ook wel het hellingsgetal van de lijn.

Een formule zoals 2 x + 3 y = 6 kun je in dezelfde y = ... vorm schrijven. Je krijgt dan y = - 2 3 x + 2 . Nu is de grafiek een rechte lijn door ( 0 , 2 ) en is de richtingscoëfficiënt - 2 3 .

Bij een formule die in de vorm y = ... (met op de stippeltjes een uitdrukking met alleen x als variabele) staat, zeg je dat y een lineaire functie is van x.

Opgave 1

Bekijk Uitleg .

a

Leg uit hoe je bij de formule y = 1 3 x + 1 snel een grafiek kunt tekenen.

b

Teken snel een grafiek bij de formule y = - 0,25 x + 4 . Welke richtingscoëfficiënt heeft deze rechte lijn?

c

Teken snel een grafiek bij de formule y = 4 x - 6 . Welke richtingscoëfficiënt heeft deze rechte lijn?

d

Teken snel een grafiek bij de formule y = 5 - x . Welke richtingscoëfficiënt heeft deze rechte lijn?

e

Hoe kun je aan de richtingscoëfficiënt zien of de grafiek daalt of stijgt?

f

Hoe ziet de grafiek er uit als de richtingscoëfficiënt 0 is? Geef een voorbeeld van een formule waarin dit zo is.

Opgave 2

Je ziet in de Uitleg ook de formule 2 x + 3 y = 6 .

a

Laat zien hoe je deze formule kunt herleiden tot y = - 2 3 x + 2 .

b

Teken snel een grafiek bij deze formule.

c

Herleid de formule 3 x + 4 y = 6 tot y een lineaire functie is van x.
(Gebruik daartoe de balansmethode.)

d

Teken snel een grafiek bij de formule uit c. Welke richtingscoëfficiënt heeft deze rechte lijn?

e

Bereken de richtingscoëfficiënt van de rechte lijn die hoort bij de formule x - 2 y = 10 .

verder | terug