Lineaire verbanden > HellingsgetalVoorbeeld 2
Stel een formule op bij de lijn door de punten `A(1, 2 )` en `B(4, 4 )` .
De formule heeft de vorm `y=a*x+b` waarin `a` het hellingsgetal is. Dit getal vind je door te bepalen hoeveel `y` toeneemt bij een toename van `x` met `1` . Dat kun je zo doen:
-
Tussen de punten `A` en `B` neemt `x` toe met `4 -1 =3` .
-
Tussen de punten `A` en `B` neemt `y` toe met `4 -2 =2` .
-
Als `x` met `1` toeneemt, neemt `y` toe met `2/3` .
Nu je weet dat het hellingsgetal `a=2/3` , wordt je formule `y=2/3x+b` . De juiste waarde van `b` bepaal je door de coördinaten van één van beide gegeven punten in de vergelijking in te vullen.
Ga na, dat je dezelfde vergelijking krijgt als in de applet. (Maar nu exact in breuken!)
Bekijk
Stel zelf de vergelijking op van de lijn door de punten `A(1, 2 )` en `B(4, 4 )` zonder het antwoord bij het voorbeeld te bekijken.
Stel een vergelijking op van de lijn door `A(1, 2 )` en `B(5, 7 )` .
Stel een vergelijking op van de lijn door `A(text(-)2, 6 )` en `B(1, 0 )` .
Stel een vergelijking op van de lijn door `A(text(-)2, 6 )` en `B(4, 3 )` .
Stel een vergelijking op van de lijn door `A(text(-)3, text(-)3 )` en `B(4, 1 )` .
Stel een vergelijking op van de lijn door `A(2, 0 )` en `B(0, 3 )` .
Bij een lineaire functie hoort bij `x=text(-)3` de uitkomst `text(-)40` en bij `x=2` de uitkomst `10` .
Stel de bijbehorende formule op.
In het
Oefen met een medeleerling.
Als je punten `A` recht onder punt `B(4, 4 )` zet, is de lijn door beide punten evenwijdig aan de `y` -as. Welke formule hoort er bij zo'n lijn? Kun je dat verklaren?
Bij welke lijnen horen formules van de vorm `y=b` ? Kun je dat verklaren?