Lineaire verbanden > Lineaire modellen
12345Lineaire modellen

Toepassen

Een belangrijke toepassing van formules bij lijnen is de vlakke meetkunde. Je vat dan een lijn niet zozeer op als de grafiek van een lineaire functie, maar als meetkundig object. En je spreekt niet van een formule bij een lijn, maar van de vergelijking van een lijn. In dat geval moet je ook een gelijke schaalverdeling op beide coördinaatassen hebben!

Wat je in deze paragraaf hebt geleerd is het berekenen van snijpunten van lijnen. En je kunt al vergelijkingen van lijnen opstellen. Daarmee kun je bijvoorbeeld nagaan of lijnen door hetzelfde punt gaan, of punten op dezelfde lijn liggen, of lijnen evenwijdig zijn of loodrecht op elkaar staan.

Opgave 13Ontbrekend roosterhokje
Ontbrekend roosterhokje

Hierboven zie je nog eens hoe je lijnen in het platte vlak kunt beschrijven met vergelijkingen.

Hier zie je een klassieke puzzle waarbij kennis van lijnen en hun hellingsgetallen handig kan zijn. Bekijk de figuren I en II. Ze lijken de zijn samengesteld uit dezelfde vier rechthoekige driehoeken en twee rechthoeken. Toch is de oppervlakte van de figuur I gelijk aan 169 en die van figuur II gelijk aan 168. Hoe kan dat?

a

Controleer eerst dat de beide gegeven oppervlaktes inderdaad kloppen.

b

En, weet je waar de fout zit?

Opgave 14Door één punt?
Door één punt?

Onderzoek of deze drie lijnen door één punt gaan:

  • Lijn k door ( 0 , 0 ) en ( 5 , 3 ) .

  • Lijn l door ( 0 , 6 ) en ( 11 , 12 ) .

  • Lijn m door ( - 7 , - 6 ) en ( 6 , 2 ) .

verder | terug