Lineaire verbanden > Lineaire modellen
12345Lineaire modellen

Voorbeeld 1

Bereken het snijpunt van de lijn l door ( 2 , 0 ) en ( 3 , 4 ) en de lijn k door ( 2 , 1 ) en ( 4 , 0 ) .

> antwoord

Stel eerst bijbehorende lineaire formules op.

  • Bij lijn l vind je de formule y = 4 x - 8 .

  • Bij lijn k vind je de formule y = - 0,5 x + 2 .

Voor het snijpunt geldt 4 x - 8 = - 0,5 x + 2 .

Met de balansmethode vind je x = - 20 9 . Het snijpunt wordt na invullen van deze x-waarde ( - 20 9 , 8 9 ) .

Opgave 3

In de Theorie kun je nalezen hoe je het snijpunt van de grafieken van twee lineaire formules berekent. Ook wordt besproken wat het nulpunt van een lineaire functie is en hoe je dit berekent.

a

Bekijk in Voorbeeld 1 hoe het snijpunt van twee lineaire functies wordt berekend. Voer zelf de complete berekening uit en ga na, dat je hetzelfde krijgt.

b

Bereken het snijpunt van de lijn l door ( 0 , 5 ) en ( 6 , 2 ) en de lijn k met bijbehorende formule 2 x - 5 y = 10 .

c

Bereken het snijpunt van de lijn l door ( 0 , 0 ) en ( 2 , 1 ) en de lijn m door ( 0 , 4 ) en ( 4 , 0 ) .

Opgave 4

Twee kaarsen branden gelijkmatig op, hun lengte L in cm is een lineaire functie van de brandtijd t in uren. Op t = 0 heeft kaars I een lengte van 35 cm en kaars II een lengte van 42 cm. 8 uur later zijn beide kaarsen nog 20 cm lang.

Hoeveel tijdsverschil zit er tussen de tijdstippen waarop deze kaarsen zijn opgebrand? Geef je antwoord in minuten nauwkeurig.

verder | terug