Lineaire verbanden

Opgave 10

Gegeven zijn de lineaire functies $y_{1} = \frac{1}{4} x$ en $y_{2} = 2 x + 5$ .

a

Teken de grafieken van beide functies in één figuur en geef daarin het snijpunt en alle nulpunten aan.

b

Bereken het exacte snijpunt van beide grafieken.

Opgave 11

De lijn $k$ gaat door $(5,0)$ en $(1,1)$ . De lijn $l$ gaat door $(0,5)$ en $(3,0)$ .

a

Stel bij deze lijnen passende lineaire formules op.

b

Bereken het exacte snijpunt van beide lijnen.

Opgave 12

Een bedrijf brengt een nieuwe keukenmachine op de markt. Deze keukenmachine gaat € 124,50 kosten. Om het apparaat te kunnen produceren heeft het bedrijf kosten gemaakt. Het ontwikkelen van het apparaat en het inrichten van een productielijn hebben € 310.000,00 gekost. Verder kost elk apparaat het bedrijf aan materiaal en loonkosten € 82,00.

a

Stel een formule op voor de totale kosten $T K$ voor de productie van $x$ van die keukenmachines.

b

Stel ook een formule op voor de totale opbrengst $T O$ van de verkoop van $x$ van die keukenmachines.

c

Hoeveel keukenmachines moet het bedrijf minstens verkopen om winst te kunnen maken?

Opgave 13

Een vrachtauto weegt volgeladen met $6,5$ m³ zand $14,5$ ton. Nadat de chauffeur $2,5$ m³ zand heeft bezorgd, weegt de vrachtauto met zand nog $10,75$ ton.

Hoeveel weegt de lege vrachtauto?

Opgave 14

De kantinebaas van een school koopt $500$ pakken koeken. Hij neemt twee soorten: gevulde koeken van € 3,00 per pak en spritsen van € 2,00 per pak. Hij weet niet meer hoeveel pakken van elke soort hij heeft besteld, maar in zijn boekhouding kan hij zien dat de totale kosten € 1180,00 waren.

a

Noem het aantal pakken spritsen $x$ en het aantal pakken gevulde koeken $y$ . Welke twee formules kun je dan afleiden?

b

Bereken nu met behulp van de twee gevonden formules hoeveel pakken van elke soort de kantinebaas heeft ingekocht.

Verwerken