Lineaire verbanden > Totaalbeeld
12345Totaalbeeld

Testen

Opgave 6

Hier zie je enkele lijnen getekend. Bij de meeste rechte lijnen kun je een lineaire functie opstellen.

a

Bij welke van de getekende rechte lijnen kan dat niet? En waarom niet?

b

Bij lijn n kun je gemakkelijk de richtingscoëfficiënt aflezen. Stel een complete formule op bij deze lijn.

c

Stel ook een formule op bij de lijn l.

d

Welke formule hoort er bij lijn p?

Opgave 7

In de figuur bij opgave 6 zie je enkele lijnen getekend. Bij de meeste rechte lijnen heb je een lineaire functie opgesteld.

a

Bereken het exacte snijpunt van de lijnen l en n.

b

Lijn q gaat door het snijpunt van de lijnen m en p en door het punt ( 5,0 ) . Onderzoek of de lijnen q, l en n door één punt gaan.

c

Bereken de exacte coördinaten van het nulpunt van de lineaire functie die bij lijn n hoort.

Opgave 8

De jaarlijkse kosten K (in euro) voor het rijden met een auto met benzinemotor bestaan uit:

  • Brandstofkosten B (in euro).

  • Onderhoud (in euro).

  • Overige vaste kosten voor afschrijving, APK-keuring, wegenbelasting en verzekering (in euro).

Mevrouw Jansen heeft een auto die ze voor haar werk gebruikt. Gemiddeld verbruikt haar auto 8 liter benzine per 100 gereden kilometer en is de benzineprijs € 1,75 per liter. a is het aantal gereden km per jaar.

a

Leg uit waarom bij deze gegevens de brandstofkosten voor mw. Jansen recht evenredig zijn met het aantal gereden km per jaar.

b

Stel een formule op voor B afhankelijk van a.

In de totale autokosten K moeten ook de overige kosten worden verwerkt. Mw. Jansen schat de onderhoudskosten op € 0,01 per km. En de overige vaste kosten op € 2500,= per jaar.

c

Stel nu een formule op voor K afhankelijk van a.

d

Waarom is K niet recht evenredig met a?

Van haar werkgever krijgt Mw Jansen een kilometervergoeding van € 0,19 per werkkilometer.

e

Bereken bij welke aantallen gereden kilometer per jaar mw. Jansen geld over houdt van haar kilometervergoeding.

Opgave 9

In de zeventiger jaren van de vorige eeuw bestonden er verschillende tarieven voor het gebruik van aardgas. (Voor het gemak zijn de bedragen omgerekend in euro). In het Westland werd als volgt betaald:

  • bij een jaarverbruik tot 600 m3 gas : vaste kosten € 21,= per jaar en daarbij € 0,13 per verbruikte m3 gas;

  • bij een jaarverbruik vanaf 600 m3 gas : vaste kosten € 48,= per jaar en daarbij € 0,08 per verbruikte m3 gas;

a

Teken een grafiek van de jaarlijkse kosten K voor een gasverbruik a lopend van 0 tot 1500 m3.

De grafiek van K valt in twee delen uiteen. Voor elk van die delen zijn de jaarlijkse kosten K een lineaire functie van a, de hoeveelheid verbruikte m3 gas.

b

Geef voor elk van die lineaire functies een formule.

c

Een tuinder die aan de meterstand zag dat hij op een jaarverbruik van ongeveer 590 m3 uit zou komen, ging gas afbranden, dus onnodig extra gas verbruiken. Waarom deed hij dat?

d

Vanaf welk jaarverbruik leverde toen het onnodig meer gas verbruiken toch een besparing op?

e

Welke prijsmaatregelen kon het gasbedrijf nemen om onnodig gas verbruiken te voorkomen?

Opgave 10

300 brugklassers bestellen via school een rekenmachine. Er zijn twee soorten rekenmachines toegestaan, soort A van € 15,= en soort B van € 12,=. Dat kost in totaal € 4320,=. Je wilt weten hoeveel rekenmachines van elke soort er zijn gekocht.

a

Noem a het aantal rekenmachines van soort A en b dat van soort B. Welke twee formules gelden er?

b

De grafieken bij deze twee formules zijn rechte lijnen. Bereken het snijpunt van deze lijnen.

c

Hoeveel rekenmachines van elke soort heeft de school besteld?

verder | terug