Kwadratische verbanden

Kwadratische verbanden > Kwadratische functies

12345Kwadratische functies

Voorbeeld 3

Door de top van een parabool gaan twee lijnen die precies één punt met de parabool gemeenschappelijk hebben. Eén van die twee lijnen is de symmetrieas van de parabool. De andere lijn noem je een raaklijn aan de parabool in de top.

Bekijk nu de parabool met formule $y = {(x - 3)}^{2} + 2$ . Welke lijn is de symmetrieas en welke lijn is de raaklijn door de top?

> antwoord

De top is $T (3, 2)$ .

De symmetrieas is de lijn $x = 3$ .

De raaklijn door de top is de lijn $y = 2$ .

Opgave 8

In Voorbeeld 3 wordt uitgelegd wat de raaklijn door de top van een parabool is.

Waarom is bij een kwadratische functie de raaklijn door de top altijd horizontaal, dus evenwijdig aan de $x$ -as?

De parabool met formule $y = - 0,5 {(x - 1)}^{2} + p$ heeft ook de lijn $y = 2$ als raaklijn door de top. Welke waarde moet $p$ dan hebben?

Gegeven is een parabool door de formule $y = {(x - 3)}^{2} + 5$ .

Welke lijn raakt deze parabool in de top?

Waaraan zie je dat deze parabool geen snijpunten met de $x$ -as heeft? En hoe zit het met het snijpunt met de $y$ -as?

Opgave 9

Gegeven is een kwadratische functie van de vorm $y = a {(x + 3)}^{2} + q$ .

De lijn $y = 1$ raakt de bijbehorende parabool. Welke waarde heeft $q$ ?

Welke lijn is de symmetrieas van deze parabool?

De waarde van $a$ heeft geen enkele invloed op je voorgaande twee antwoorden. Hoe komt dat en waarop heeft de waarde van $a$ wel invloed?

verder | terug