Kwadratische verbanden

Kwadratische verbanden > Kwadratische functies

12345Kwadratische functies

Verwerken

Opgave 10

Van een kwadratische functie is de formule $y = - 0,5 {(x - 6)}^{2} + 10$ .
De bijbehorende grafiek is een bergparabool.

Waarom is de bijbehorende grafiek een bergparabool? Welk punt is de top van die parabool?

Welke extreme waarde heeft deze kwadratische functie?

Maak een geschikte tabel en teken de parabool. Zorg er voor dat de top in ieder geval duidelijk in beeld is.

Maak een tabel van de toenames van de $y$ -waarden bij een toename van $x$ met $2$ . Maak ook een tabel met de verandering van de toenames. Is die verandering constant?

Opgave 11

Bereken van elk van de volgende kwadratische functies de extreme waarde.

$y = {(x + 5)}^{2} + 7$

$y = - 2 {(x - 12)}^{2} + 45$

$y = {(x + \sqrt{2})}^{2} - \sqrt{3}$

$y = 5,5 - 3 {(x - 2)}^{2}$

Opgave 12

Je ziet hier een parabool. De bijbehorende formule is $y = - 2 {(x - 3)}^{2} + 5$ .

Bepaal de top van deze parabool en bereken het snijpunt met de $y$ -as.

Bereken de coördinaten van de snijpunten van deze parabool met de $x$ -as.

Bereken de exacte afstand tussen de snijpunten van deze parabool met de $x$ -as.

Opgave 13

Gegeven is een parabool met formule $y = - 0,5 {(x - 10)}^{2} + 40$ en een lijn met vergelijking $y = a$ .

Bereken de snijpunten van deze parabool met de beide coördinaatassen.

Voor welke waarde van $a$ is de lijn een raaklijn aan de parabool?

Voor welke waarden van $a$ hebben de lijn en de parabool twee snijpunten?

Voor welke waarden van $a$ hebben de lijn en de parabool geen snijpunten?

verder | terug