Kwadratische verbanden > Kwadratische functies
12345Kwadratische functies

Voorbeeld 2

Bij een kwadratische functie hoort de formule y = ( x - 1 ) 2 - 3 .

Bereken de snijpunten van de bijbehorende parabool met beide coördinaatassen.

> antwoord

Stel in de applet de juiste waarden voor a, p en q in. Je kunt dan de snijpunten van de parabool met beide assen zien.

Het snijpunt met de y-as kun je eenvoudig berekenen door x = 0 in te vullen: y = ( 0 - 1 ) 2 - 3 = - 2 .
Het snijpunt met de y-as is dus ( 0 , - 2 ) .

Met de x-as heeft de parabool twee snijpunten die je vindt door y = 0 te nemen.
Dat geeft de vergelijking ( x - 1 ) 2 - 3 = 0 .
Deze vergelijking kun je oplossen door terugrekenen. Je vindt y = 1 ± 3 . Nu kun je beide snijpunten wel opschrijven. Als dat wordt gevraagd kun je ze benaderen in bijvoorbeeld één decimaal nauwkeurig.

Opgave 6

Bekijk in Voorbeeld 2 hoe je bij een kwadratische functie de snijpunten van de bijbehorende parabool met de beide coördinaatassen kun opstellen.

a

Stel in de applet de formule in die in het voorbeeld is gegeven. Lees de gevraagde punten uit je figuur af.

b

Laat zien hoe de snijpunten met de x-as worden berekend. Schrijf hun exacte coördinaten op.

d

Laat zien dat beide snijpunten met de x-as evenver van de symmetrieas van de parabool liggen.

c

Geef een benadering van de snijpunten met de x-as in twee decimalen nauwkeurig. Ga na dat ze passen bij wat je uit de figuur hebt afgelezen.

Opgave 7

Een kwadratische functie is gegeven door de formule y = - 4 ( x - 8,5 ) 2 + 5 .

a

Bereken van de bijbehorende parabool het snijpunt met de y-as.

b

Bereken de exacte snijpunten van de bijbehorende parabool met de x-as.

verder | terug