Kwadratische verbanden

Kwadratische verbanden > Nulpunten en top

12345Nulpunten en top

Verwerken

Opgave 10

Je ziet hier de baan van een tennisbal die door een tennisser op de baseline wordt geraakt en aan de andere kant van het net op de grond komt. Veronderstel dat de baan van de bal een zuivere parabool is.
Er geldt: $h = - 0,01 (x + 2) (x - 21)$ .

Op welke hoogte wordt de bal boven de baseline geraakt?

Na hoeveel m vanaf de baseline komt de bal (voor de andere baseline) weer op de grond?

Waar zit het hoogste punt van de bal?

Opgave 11

Hieronder is telkens de formule van een kwadratische functie gegeven. Bereken de nulpunten en de extreme waarde.

$y = 2 x (x - 30)$

$y = {(x - 2,5)}^{2} - 1$

$y = - 0,5 (x - 4) (x + 1)$

$y = {(x - 3)}^{2} + 1$

$y = {(4 - x)}^{2} - 7,5$

$y = - 2 {(x + 1)}^{2}$

Opgave 12

Gegeven is de kwadratische functie $y = 0,5 x^{2} - x - 4$ .

Bereken de nulpunten van deze functie.

Bereken de top van de bijbehorende parabool.

Teken de bijbehorende parabool.

Opgave 13

Gegeven is de kwadratische functie $y = 0,5 x^{2} - x + 1$ .

Bereken van deze functie twee punten met dezelfde $y$ -waarde.

Bereken de top van de bijbehorende parabool.

Teken de bijbehorende parabool.

Opgave 14

Bereken van de volgende parabolen de coördinaten van de top.

$y = x^{2} + 8 x + 2$

$y = x^{2} - 2 x + 10$

$y = 2 x^{2} + 10 x - 8$

$y = - 4 (x - 8) (x + 3)$

$y = 0,5 x^{2} + x$

$y = - x^{2} + 6 x - 4$

verder | terug