Kwadratische verbanden > Kwadratische vergelijkingen
12345Kwadratische vergelijkingen

Verwerken

Opgave 12

Bereken de oplossing van de volgende kwadratische vergelijkingen.

a

x 2 + 5 x + 1 = 0

b

2 x 2 3 x 2 = 0

c

- 5 x 2 7 x = 1

d

x ( 2 x + 3 ) = 3

e

x ( 2 x + 3 ) = 3 x

f

x ( 2 x + 3 ) = 0

g

( x + 3 ) ( x 5 ) = 2

h

( x + 3 ) ( x 5 ) = 0

i

( 2 x + 5 ) 2 = 5

Opgave 13

Onderzoek hoeveel oplossingen de volgende kwadratische vergelijkingen hebben (dus uit hoeveel waarden de oplossing bestaat).

a

2 x 2 + 5 x 1 = 0

b

5 x 2 x = 1

c

- 2 x 2 + 6 x = 18

d

( 1 2 x ) 2 = 12

e

( x 1 ) 2 + 4 = 0

Opgave 14

Je ziet hier de grafieken van twee kwadratische functies en een lineaire functie. Ga er van uit dat de roosterpunten die op de grafieken lijken te liggen dat ook inderdaad doen.
Bij het berekenen van snijpunten of nulpunten, moet je telkens een vergelijking oplossen. Aan de discriminant van die vergelijking kun je zien hoeveel snijpunten er zijn. Geef in de volgende gevallen aan of die discriminant negatief, positief of 0 is en ook of die discriminant een kwadraat is.

a

y 1 = y 3

b

y 1 = y 2

c

y 2 = y 3

d

y 3 = 0

e

y 2 = 0

f

y 2 = 4

Opgave 15

Hieronder zijn telkens twee formules gegeven. Bereken de eventuele snijpunten van de bijbehorende grafieken. Geef waar nodig benaderingen in één decimaal nauwkeurig.

a

y 1 = - 2 x 2 + 8 x en y 2 = 2 x 36 .

b

y 1 = ( x 10 ) 2 50 en y 2 = 10 5 x .

verder | terug