Kwadratische verbanden

Kwadratische verbanden > Handig oplossen

12345Handig oplossen

Voorbeeld 3

Bereken de oplossing van de vergelijking $2 x (x + 4) = 3 x + 12$ .

> antwoord

Misschien denk je aan haakjes wegwerken en daarna ontbinden of de abc-formule toepassen?
De oplossing hieronder is dan totaal anders, alweer "out-of-the-box" denken.

Schrijf de vergelijking als:

$2 x (x + 4) = 3 (x + 4)$

Omdat beide zijden van de vergelijking nu een factor $x + 4$ bevatten, kun je hem direct splitsen in:

$2 x = 3 \lor x + 4 = 0$

En de oplossing wordt $x = 1,5 \lor x = - 4$ .

Dat gaat een stuk sneller dan haakjes wegwerken, op $0$ herleiden en dan de abc-formule...

Opgave 8

In Voorbeeld 3 wordt een kwadratische vergelijking op een onverwachte manier opgelost.

Los deze vergelijking eerst zelf op door de haakjes weg te werken.

Bekijk nu de manier van oplossen die in het voorbeeld wordt gebruikt. Waarom mag je niet gewoon beide zijden delen door $x + 4$ ?

Wanneer kun je deze handige oplossingsmethode toepassen?

Opgave 9

Los op:

$5 x (x - 3) = 6 x - 18$

$x (x + 1) = 5 x$

$x^{2} = 6 x$

$(4 x + 1) (2 x - 5) = x (2 x - 5)$

verder | terug