Kwadratische verbanden > Handig oplossen
12345Handig oplossen

Voorbeeld 3

Bereken de oplossing van de vergelijking 2 x ( x + 4 ) = 3 x + 12 .

> antwoord

Misschien denk je aan haakjes uitwerken en daarna ontbinden of de abc-formule toepassen?
De oplossing hieronder is dan totaal anders, alweer "out-of-the-box" denken.

Schrijf de vergelijking als:

2 x ( x + 4 ) = 3 ( x + 4 )

Omdat beide zijden van de vergelijking nu een factor x + 4 bevatten, kun je hem direct splitsen in:

2 x = 3 x + 4 = 0

En de oplossing wordt x = 1,5 x = - 4 .

Dat gaat een stuk sneller dan haakjes uitwerken, op 0 herleiden en dan de abc-formule...

Opgave 8

In Voorbeeld 3 wordt een kwadratische vergelijking op een onverwachte manier opgelost.

a

Los deze vergelijking eerst zelf op door de haakjes uit te werken.

b

Bekijk nu de manier van oplossen die in het voorbeeld wordt gebruikt. Waarom mag je niet gewoon beide zijden delen door x + 4 ?

c

Wanneer kun je deze handige oplossingsmethode toepassen?

Opgave 9

Los op:

a

5 x ( x - 3 ) = 6 x - 18

b

x ( x + 1 ) = 5 x

c

x 2 = 6 x

d

( 4 x + 1 ) ( 2 x - 5 ) = x ( 2 x - 5 )

verder | terug