Exponentiële verbanden

Exponentiële verbanden > Groeifactor

1234Groeifactor

Voorbeeld 2

Alcohol is een stof die door het lichaam slechts langzaam wordt afgebroken. De snelheid hiervan hangt onder andere af van het lichaamsgewicht. Voor de twintigjarige Jelte geldt dat het promillage alcohol in het bloed per half uur met $9$ % afneemt. Op een feestje heeft hij wat alcohol genuttigd en moest om 01:00 uur in de nacht blazen. Hij had toen een promillage in zijn bloed van $0,6$ . Als het promillage lager is dan $0,5$ mag hij weer rijden. Hoe lang moet Jelte wachten?

> antwoord

De groeifactor is $0,91$ per half uur.
Om 01:30 uur had hij een promillage van: $0,6 \cdot 0,91 = 0,546$ .
Om 02:00 uur had hij een promillage van: $0,6 \cdot {0,91}^{2} \approx 0,497$ .
Om iets voor twee uur mag Jelte weer verder rijden.

Opgave 6

Bekijk Voorbeeld 2.

Waarom is de groeifactor per half uur $0,91$ ?

Hoeveel zou in dit geval de groeifactor per uur zijn? Hoe kun je dit afleiden uit het voorbeeld?

Hoeveel zou de groeifactor per kwartier bedragen? Waarom?

Opgave 7

Bij een zwaarder persoon wordt de alcohol langzamer afgebroken. Stel dat iemand's alcoholpromillage elk half uur met $5$ % afneemt. Hij mag rijden als dit promillage onder de $0,5$ zit.

Hoe lang duurt voordat deze persoon mag rijden nadat hij op zeker moment een alcoholpromillage van $1,0$ heeft? (Dat promillage heeft iemand van $70$ kg twee uur nadat hij zeven biertjes in een uur heeft gedronken.)

verder | terug