Exponentiële verbanden > Groeifactor
1234Groeifactor

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

Na één dag nog 1,865 bar en na twee dagen nog 1,655.

b

Je vermenigvuldigt steeds met 0,887 .

c

Maak een tabel tot je op een getal uitkomt dat lager is dan de helft van 2,103.

Opgave 1
a

12% erbij betekent dat elke 100% overgaat in 112%. Dat betekent vermenigvuldigen met 1,12.

b

In 2015, want het jaar daarop komen er meer dan 1250 leerlingen, namelijk ongeveer 1374.

c

Met 8%.

d

Die ligt tussen 0 en 1.

Opgave 2
a

85%.

b

500 0,85 = 425 mg.

c

0,85

d

Maak een tabel. Na 10 uur is de stof uitgewerkt.

Opgave 3
a

In principe kun je van elk getal uitgaan, maar 100 rekent met percentages het gemakkelijkst.

b

1,35

c

0,65

d

1,001

e

0,999

f

2,5

g

Dat kan niet, al voor dat de maand om is is deze hoeveelheid op.

Opgave 4
a

Bij de afname van 17% per maand en bij de groeifactor van 0,76.

b

Omdat er dan van een afname van meer dan 100% sprake is in die periode. En dat kan niet, dan is al eerder alles op.

c

50%.

d

- 85%, dus elk uur een afname van 85%.

e

0% per jaar, de hoeveelheid blijft gelijk.

f

100% per jaar, de hoeveelheid verdubbelt elk jaar.

Opgave 5
a

Toename van 10,5% per week.

b

Afname van 0,2% per week.

c

Toename van 300% per week.

d

Afname van 90% per week.

Opgave 6
a

Er gaat elk half uur 9% af van zijn alcoholpromillage. En er blijft dus 91% over.

b

De groeifactor per uur is 0,91 2 0,83.

c

Als je de groeifactor per kwartier even g noemt, dan moet g 2 0,91.
En dus is g = 0,91 0,95.

Opgave 7

Maak een tabel. Je moet 14 keer met 0,95 vermenigvuldigen voordat je onder de 0,5 promille zit. Dus dat duurt zeven uur.

Opgave 8
a

Elke 24 uur verdubbelt de oppervlakte.

b

Er wordt alleen gevraagd op welk moment een bepaald deel van de vijver wordt bedekt.

c

75 m2.

d

0,15 m2.

e

0,00015 m2 en dat is ongeveer 0,15 dm2.

f

g = 2 24 1,03

Opgave 9
a

0,5 3 = 0,125

b

Noem die groeifactor g.
Je moet dan oplossen g 8 = 0,5. Je vindt g = 0,5 8 0,92 .

Opgave 10
a

Een toename van 21% per uur.

b

Een toename van 92,4% per uur.

c

Een afname van 1% per uur.

d

Een toename van 150% per uur.

e

Een toename van 9900% per uur.

Opgave 11
a

Groeifactor 0,86 per uur.

b

Groeifactor 1,3476 per dag.

c

Groeifactor 2,04 per jaar.

d

Groeifactor 0 per uur.

Opgave 12
a

0,887

b

0,887 7 0,432

c

Maak een tabel. Voor het eerst op de 26ste dag.

Opgave 13
a

Met groeifactor 2.

b

Met 100% per jaar.

c

39,2 2 4 = 627,2 mln.

Opgave 14
a

0,68.

b

Noem die groeifactor g, dan is g 2 = 0,68. En dus is g = 0,68 0,82. Dat is een afname van ongeveer 18% per zes uur.

c

Noem die groeifactor g, dan is g 12 = 0,68 en g = 0,68 12 0,97 . Dat is een afname van ongeveer 3% per uur.

d

Nog 0,92 mL vlak voor de injectie en dus 2,92 mL vlak erna.

e

Na 30 uur: 2,92 0,82 2,39 mL.
Aan het einde van de tweede dag (dus na 48 uur) heeft de patiënt nog 2,92 0,68 2 1,35 mL pijnstiller in zijn lichaam. Na een derde injectie wordt dit 3,35 mL.
Na 60 uur heeft hij 3,35 0,68 2,28 mL pijnstiller in zijn lichaam.

e

Doen, je krijgt een grafiek met verticale sprongen. Gebruik de gegevens uit deze opgave.

Opgave 15Vossen en konijnen
Vossen en konijnen
a

Als je de opeenvolgende aantal vossen steeds op elkaar deelt, vind je telkens ongeveer 0,87 . De konijnen verminderen dus elk jaar ongeveer 13% in aantal.

b

Maak de tabel verder af. Vanaf 2020 komt het aantal konijnen vlak bij de 175, dus dan moet het aantal vossen wel worden verkleind.

Opgave 16De wereldbevolking
De wereldbevolking
a

1 1,0056 123 2

b

Werk met een inklemtabel of met een tweeëndertigste machtswortel. Je vindt ongeveer 1,28% per jaar.

c

Tussen 1959 en 1974 was de groei ongeveer 1,94% per jaar. Daarna was de groei van 1974 tot 1987 ongeveer 1,73% per jaar, van 1987 tot 1999 ongeveer 1,53% per jaar en van 1999 tot 2011 ongeveer 1,29% per jaar.

d

De wereldbevolking zal dan nog een tijd blijven stijgen, maar wel met een steeds kleiner percentage.

verder | terug