Exponentiële verbanden > GroeifactorVoorbeeld 3
In een vijver groeit een witte waterlelie. De verdubbelingstijd van de oppervlakte van de waterlelie op de vijver is uur. Na dagen is de hele vijver bedekt. Na hoeveel dagen was de helft van de vijver bedekt door de waterlelie? En wanneer werd % van de vijver door de waterlelie bedekt?
De groeifactor per uur is .
Aangezien de bedekte oppervlakte steeds verdubbelt is dus de vorige dag (dag 19) de
helft van de vijver bedekt.
Op dag 18 dus % en op dag 17 % gevolgd door % op dag 16. De % wordt dus bereikt in de loop van dag 16.
Bekijk in
Waarom is de groeifactor per etmaal gelijk aan ?
Het is in dit voorbeeld niet nodig om de grootte van de vijver of de waterlelie precies te weten. Waarom niet?
Stel dat de vijver een oppervlakte heeft van m2. Hoe groot was de door de waterplant bedekte oppervlakte dan op dag 19?
En hoe groot was de bedekte oppervlakte dan op dag 10?
En hoe groot was de bedekte oppervlakte dan op dag 1, als de plant begint te groeien?
Als de groeifactor per uur is, dan geldt .
Bereken de groeifactor per uur in twee decimalen nauwkeurig.
Een bepaalde stof wordt in water afgebroken. De halveringstijd van de hoeveelheid (in mg/L) van die stof bedraagt uur.
Hoeveel bedraagt de groeifactor van per dag?
Hoeveel bedraagt de groeifactor van per uur?