Exponentiële verbanden > Groeifactor
1234Groeifactor

Voorbeeld 3

In een vijver groeit een witte waterlelie. De verdubbelingstijd van de oppervlakte van de waterlelie op de vijver is 24 uur. Na 20 dagen is de hele vijver bedekt. Na hoeveel dagen was de helft van de vijver bedekt door de waterlelie? En wanneer werd 10% van de vijver door de waterlelie bedekt?

> antwoord

De groeifactor per 24 uur is 2.
Aangezien de bedekte oppervlakte steeds verdubbelt is dus de vorige dag (dag 19) de helft van de vijver bedekt. Op dag 18 dus 25% en op dag 17 12,5% gevolgd door 6,25% op dag 16. De 10% wordt dus bereikt in de loop van dag 16.

Opgave 8

Bekijk in Voorbeeld 3 de groei van de oppervlakte die door de witte waterlelie wordt bedekt.

a

Waarom is de groeifactor per etmaal gelijk aan 2?

b

Het is in dit voorbeeld niet nodig om de grootte van de vijver of de waterlelie precies te weten. Waarom niet?

c

Stel dat de vijver een een oppervlakte heeft van 150 m2. Hoe groot was de door de waterplant bedekte oppervlakte dan op dag 19?

d

En hoe groot was de bedekte oppervlakte dan op dag 10?

e

En hoe groot was de bedekte oppervlakte dan op dag 1, als de plant begint te groeien?

Als g de groeifactor per uur is, dan geldt g 24 = 2 .

f

Bereken de groeifactor per uur in twee decimalen nauwkeurig.

Opgave 9

Een bepaalde stof wordt in water afgebroken. De halveringstijd van de hoeveelheid H (in mg/L) van die stof bedraagt 8 uur.

a

Hoeveel bedraagt de groeifactor van H per dag?

b

Hoeveel bedraagt de groeifactor van H per uur?

verder | terug