Exponentiële verbanden > Exponentiële groei
1234Exponentiële groei

Theorie

Je ziet hier grafieken van twee belangrijke manieren van groei:

  • Lineaire groei met beginhoeveelheid b en een vaste toename per eenheid van  a.
    Bijbehorende formule: H = a t + b .
    Bijbehorende grafiek: een rechte lijn door ( 0 , b ) met hellingsgetal a.

  • Exponentiële groei met beginhoeveelheid b en een vaste groeifactor per eenheid van g.
    Bijbehorende formule: H = b g t .
    Bijbehorende grafiek: een steeds sterker stijgende curve door ( 0 , b ) als g > 1 en een steeds minder sterk dalende curve door ( 0 , b ) als 0 < g < 1 .

Bij lineaire groei met een vaste toename van 0 spreek je van een constante functie. En dat is ook het geval bij exponentiële groei met groeifactor 1.

Als bij exponentiële groei twee punten van de grafiek bekend zijn, kun je de groeifactor berekenen door de uitkomsten te delen. Als het bijbehorende tijdsverschil `t` is, dan is de groeifactor de `t` -de machtswortel daarvan. Daarmee kun je de bijbehorende formule opstellen.

verder | terug