Exponentiële verbanden > Exponentiële functies
1234Exponentiële functies

Verwerken

Opgave 8

Gegeven is de exponentiële functie met formule y = 60 0,75 x + 12.

a

Maak eerst een tabel zoals deze van y = 60 0,75 x .

x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3
y
b

Hoe maak je nu vanuit de tabel bij a de grafiek van de gegeven functie?

c

Welke asymptoot heeft de grafiek?

d

Voor welke waarden van x geldt 60 0,75 x + 12 15? Geef je antwoord in één decimaal nauwkeurig.

Opgave 9

De lucht in een autoband wordt vaak opgepompd tot een druk van 2,2 bar. De luchtdruk van de buitenlucht is ongeveer 1,0 bar. De band verliest langzaam zijn druk tot die druk gelijk is aan die van de buitenlucht. En dus is die druk P (in bar) afhankelijk van de tijd t (in dagen) na het oppompen.

Neem aan dat voor een bepaalde band geldt P = 2,2 0,96 t + 1 .

a

Welke asymptoot heeft de grafiek van P als functie van t? En welke betekenis heeft die asymptoot voor de druk in de band?

b

Waarom hebben negatieve waarden van t hier geen betekenis?

c

Een autoband is te zacht als de druk lager is dan 1,6 bar. Hoeveel dagen na het oppompen is dat het geval?

Opgave 10

Van een exponentiële functie zijn de volgende gegevens bekend. De grafiek benadert voor grote waarden van x de lijn y = 5 . De punten A ( 0 , 10 ) en B ( 2 , 8 ) liggen op de grafiek.

Stel een bijpassende formule op.

Opgave 11

Je ziet hier twee grafieken van exponentiële functies. De x-as is asymptoot van y 1 , de lijn y = 2 is de asymptoot van y 2 .

Stel bijpassende formules op.

verder | terug