Exponentiële verbanden > Totaalbeeld
1234Totaalbeeld

Antwoorden van de opgaven

Opgave 1
a

1,05

b

De groeifactor per dag is 1,05 24 = 3,23 , dus het groeipercentage per dag is 223.

c

1,05 4 1,0123 , dus 1,23% per kwartier.

d

Maak een inklemtabel om 1,05 t = 2 op te lossen. Je vindt t 14,2 uur.

Opgave 2
a

0,84

b

0,84 12 0,986 , dus 1,7% per maand.

c

Maak een inklemtabel om 0,84 t = 0,5 op te lossen. Je vindt t 3,98 jaar, dus ongeveer 4 jaar.

Opgave 3
a

Z = 310 + 20 t

b

Ongeveer 6,5% per jaar, want alle delingen van twee opeenvolgende aantallen komen ongeveer uit op 1,065.

c

Z = 310 1,065 t

d

Lineaire groei: 310 + 20 t = 500 geeft t = 9,5 , dus in 2017.
Exponentiële groei: 310 1,065 t = 500 geeft met een tabel t 7,6 , dus in 2015.

Opgave 4

g = 0,5 4 0,84 en (na één van beide punten in de formule invullen nu g bekend is) b 28 .

Opgave 5

Maak zelf uitgebreide uitwerkingen!
y 1 5 0,63 x en y 1 5 0,63 x - 2 .

Opgave 6
a

1000 1,025 5 1131,41 .

b

De groeifactor per jaar is 1,025. Als de bank jaarlijks rente bijschrijft wordt telkens het bedrag afgerond op centen. Daardoor kunnen kleine verschillen ontstaan in het saldo na 5 jaar.

c

1,025 12 1,00206 , dus ongeveer 0,2% per maand.

Opgave 7
a

9 uur.

b

0,5 3 0,794 , dus een afname van 20,6% per uur.

c

Maak een inklemtabel om 1000 0,794 t = 50 op te lossen. Je vindt ongeveer t 13 uur.

Opgave 8
a

N 179200 + 2500 t

b

Ga na: 179200 1,0136 6 194300.

c

N = 179200 1,0136 t

d

Lineaire groei: 179200 + 2500 t = 200000 geeft t = 8,32 , dus in 2015.
Exponentiële groei: 179200 1,0136 t = 200000 geeft met een tabel t 8,1 , dus ook in 2015.

Opgave 9

Bepaal eerst de groeifactor per jaar van het aantal inwoners van Afrika. Ongelijkheid: 872 1,027 t > 3864 1,015 t .
Grafisch oplossen geeft: t 127. Dus dit zal in 2127 gebeuren.

Opgave 10
a

20 °C.

b

6 °C.

c

Doen, maak eerst een tabel.

d

Maak een tabel. Je vindt dat dit aan het begin van de 12e minuut voor het eerst het geval is.

Opgave 11

a = 10 en g 0,794.

Opgave 12Rente op rente
Rente op rente
a

De groeifactor per jaar is 1,03.

De groeifactor per maand is 1,03 12 = 1,002466... .

b

Denk om het tussentijds afronden op centen nauwkeurig. Je hebt na een jaar een spaartegoed van € 1024,26 en dat zou € 1030,00 moeten zijn. Het verschil lijkt gering, maar bedenk dat het vaak om grotere bedragen gaat.

c

Je hebt na een jaar een spaartegoed van € 1030,42 en dat zou € 1030,00 moeten zijn. Dus jij wordt blij!

d

Je hebt na een jaar een spaartegoed van € 1029,18 en dat zou € 1030,00 moeten zijn.

Opgave 13Tussentijdse stortingen
Tussentijdse stortingen

Maak een tabel. Je krijgt een spaartegoed van € 1333,17. (Denk weer om tussentijds afronden op centen nauwkeurig.)

verder | terug