Op de website van het Centraal Bureau voor de Statistiek (CBS) staan kun je gegevens vinden over de inkomens in Nederland. Voor 2011 staan daar de volgende gegevens op:
Inkomen per jaar (in euro) | Aantal personen (x 1000) |
2490 | |
2769 | |
1963 | |
1578 | |
1304 | |
2614 |
Maak een schatting van het gemiddelde inkomen, bepaal het modale inkomen en maak een schatting van de mediaan.
Om het gemiddelde inkomen te schatten, maak je eerst een tabel van de klassenmiddens. Vervolgens vermenigvuldig je die met de frequenties (het aantal personen).
Klassenmidden (in euro) | Aantal personen (× 1000) | Totaal per klasse |
2490 | 18675000 | |
2769 | 41535000 | |
1963 | 49075000 | |
1578 | 55230000 | |
1304 | 58680000 | |
2614 | 326750000 | |
Totaal | 12718 | 549945000 |
Dus het gemiddelde inkomen is euro.
De modale klasse is de klasse die het meest voorkomt, dat is die met een inkomen van . Het midden van deze klasse is het modale inkomen.
Er zijn in het totaal (× 1000) gegevens, de middelste is , deze bevindt zich in de klasse . Neem aan dat alle waarden gelijkmatig over de klassen zijn verdeeld. In de eerste twee klassen zitten al (× 1000) waarden. Je moet dus de 1100e waarde van die klasse schatten:
euro.
Bekijk de inkomenstabel in
Waarom ontbreekt in de tabel een rij voor mensen die meer dan € 200.000 per jaar verdienen?
Waarom is het twijfelachtig of de inkomens gelijkmatig over de klassen zijn verdeeld?
Bereken ook de kwartielafstand uitgaande van een gelijkmatige verdeling en teken een bijpassend boxplot.
Kun je op grond van het boxplot uitleggen waarom dit een scheve verdeling wordt genoemd?
De vogelbescherming vraagt ieder jaar mensen met een tuin om te tellen hoeveel volgens er van verschillende soorten in hun tuin zijn. In 2010 was de top 10 als volgt samengesteld:
1 | huismus | 160119 |
2 | koolmees | 105838 |
3 | merel | 100705 |
4 | vink | 76790 |
5 | pimpelmees | 63547 |
6 | spreeuw | 61426 |
7 | kauw | 45924 |
8 | Turkse tortel | 44043 |
9 | houtduif | 37870 |
10 | roodborst | 34658 |
Hoe vaak komt een vogel uit de top 10 gemiddeld in de tuinen voor?
Waarom heeft het geen zin om een mediaan of een modus te bepalen?