Statistiek en kansrekening > Centrum en spreidingUitleg
Thijmen en Sven vergelijken de resultaten die ze het afgelopen jaar voor wiskunde hebben gehaald:
| Sven | 6,4 | 6,3 | 6,5 | 6,4 | 6,4 | 6,4 | 6,5 | 6,5 | 6,3 |
| Thijmen | 8,9 | 3,5 | 6,3 | 9,3 | 3,5 | 5,8 | 7,2 | 4,7 | 8,5 |
Hun gemiddelden zijn hetzelfde. Kennelijk is het gemiddelde is niet voldoende om een goed beeld te krijgen van hun resultaten. Het gemiddelde is een centrummaat en zegt iets over het midden (het centrum) van een groep gegevens. Er zijn nog twee centrummaten, je kent ze al:
-
de modus is de waarneming die het vaakst voorkomt;
-
de mediaan is de middelste waarneming als je ze allemaal op volgorde zet.
Misschien zou je aan deze centrummaten iets kunnen zien, maar centrummaten alleen
zeggen vaak niet zo veel. Je hebt een getal nodig dat iets zegt over de spreiding
in de cijfers. Immers het grootste verschil is dat Sven veel constanter is en dat
de cijfers van Thijmen een grote spreiding laten zien.
Er zijn twee spreidingsmaten: de spreidingsbreedte en de kwartielafstand.
Ook die ken je al, bekijk anders de
Bekijk in de
Bepaal van elk van hen het modale cijfer.
Bepaal van elk van hen de mediaan van de cijfers.
Waarom kun je nu nog steeds weinig zeggen als je hun resultaten wilt vergelijken?
Je gaat nu de spreiding van de gegevens van Sven en Thijmen in de
Bepaal van elk van hen de spreidingsbreedte.
Bepaal van elk van hen de kwartielafstand van de cijfers.
Waarom kun je nu wel wat meer zeggen als je hun resultaten vergelijkt?
Je kunt de resultaten van Sven en Thijmen in de
Maak een klassenindeling waarvan de klassenmiddens de gehele cijfers , , ..., zijn.
Schat met behulp van deze klassenindeling het gemiddelde cijfer. Waarom wijkt dit af van het werkelijke gemiddelde?
Bepaal hun modale gehele cijfers. Wat valt je op?
Bepaal van beide frequentieverdelingen de spreidingsbreedte.