Vlakke meetkunde > Gelijk of gelijkvormig
123456Gelijk of gelijkvormig

Toepassen

Hier zie je een rechthoek met daarin een vierkant met een kleinere rechthoek ernaast. Is die kleinere rechthoek gelijkvormig met de grote rechthoek? Is het mogelijk om de rechthoek zo aan te passen dat dit het geval is?

Deze vraag leidt tot de bekende Gulden Snede. Dat is een al uit de Oudheid bekende manier om een lijnstuk zoals A E in twee delen te verdelen.
De vergrotingsfactor van A B naar A E waarbij de rechthoeken gelijkvormig zijn is de Gulden Snede.

Opgave 17Gulden Snede
Gulden Snede

Hierboven wordt de vraag gesteld of het mogelijk is om een rechthoek te verdelen in een vierkant en een kleinere rechthoek die met de gegeven rechthoek gelijkvormig is.

Met de applet kun je de lengte van de rechthoek wat aanpassen.

Probeer met de applet te bepalen welke afmetingen de rechthoek A E F D moet hebben om ervoor te zorgen dan hij gelijkvormig is met rechthoek E F C B . Bepaal ook de vergrotingsfactor van A B naar A E , de Gulden Snede dus.

verder | terug