Vlakke meetkunde > Rekenen in driehoeken
123456Rekenen in driehoeken

Voorbeeld 1

Je ziet hiernaast twee gelijkvormige driehoeken. Leg uit waarom ze gelijkvormig zijn en bereken de lengtes van A B en E F .

> antwoord

Beide driehoeken hebben twee paren gelijke hoeken. Daarom zijn ze gelijkvormig. De overeenkomstige zijden vormen dus een verhoudingstabel.

A B
x

B C
6

A C
4,5

D E
5

E F
y

D F
3

De vergrotingsfactor van Δ A B C naar Δ D E F bedraagt 3 / 4,5 = 2 3 , dus E F = 2 3 6 = 4 .

De vergrotingsfactor van Δ D E F naar Δ A B C bedraagt 4,5 / 3 = 1,5 , dus A B = 1,5 5 = 7,5 .

Opgave 3

Bekijk Voorbeeld 1. De twee driehoeken zijn gelijkvormig omdat ze twee paren gelijke hoeken hebben.

a

Waarom betekent dit automatisch dat er drie paren gelijke hoeken zijn?

b

Zijde E F wordt berekend met de vergrotingsfactor 2 3 . Kun je die zijde ook berekenen met de omgekeerde vergrotingsfactor 3 2 ? Licht je antwoord toe.

Opgave 4

Hier zie je twee gelijkvormige driehoeken.

a

Waarom zijn ze gelijkvormig?

b

Vul aan (denk om de juiste volgorde van de letters): Δ A B C ... .

c

Bereken de lengte van B C.

verder | terug