Vlakke meetkunde > Bijzondere lijnen
123456Bijzondere lijnen

Verwerken

Opgave 8

Teken een gelijkbenige driehoek A B C met A B = A C .

a

Teken de hoogtelijn A D .

b

Welke twee congruente driehoeken vind je nu in je figuur?

c

Waarom volgt uit die congruentie dat A D ook deellijn van A is? En ook dat A D ook zwaartelijn en middelloodlijn is?

Opgave 9

Je ziet hier een gelijkbenige driehoek P Q R met de hoogtelijnen P T en Q S . Verder is P Q = 4 en P R = Q R = 8 cm.

a

Teken deze driehoek en teken er de derde hoogtelijn R U bij in.

b

Waarom is Δ P Q S Δ P R U ?

c

Bereken de lengte van alle drie de hoogtelijnen.

Opgave 10

Gegeven is een gelijkzijdige driehoek A B C met zijden van 6 cm.

Teken van deze driehoek zowel de omgeschreven cirkel als de ingeschreven cirkel.

Opgave 11

In een rechthoekige driehoek P Q R is Q = 90 ° , P Q = 24 . Verder is de zwaartelijn P T = 26 cm. De zwaartelijnen P T en R U snijden elkaar in Z.

a

Maak een schets van de situatie.

b

Bereken de lengte van Q R en U R .

c

Bereken de lengte van lijnstuk U Z .

Opgave 12

Teken drie punten die niet op één lijn liggen.

Teken de cirkel waar al deze drie punten op liggen. (Bedenk hoe je de omgeschreven cirkel van een driehoek tekent.)

verder | terug