Vlakke meetkunde > Bijzondere lijnen
123456Bijzondere lijnen

Uitleg

Een middelloodlijn van een lijnstuk is een lijn die door het midden van dat lijnstuk gaat en er loodrecht op staat, dus de symmetrieas van dat lijnstuk.

Je ziet hier Δ A B C met daarin de drie middelloodlijnen van de zijden getekend. Die drie lijnen gaan door één punt M. Dit punt M is het middelpunt te zijn van een cirkel door de drie hoekpunten van die driehoek. Deze cirkel heet de omgeschreven cirkel van de driehoek.

Er zijn nog meer bijzondere lijnen in een driehoek...

Opgave 1

De deellijn of bissectrice van een hoek is een lijn die deze hoek in twee gelijke delen verdeeld.

a

Teken een (niet al te kleine) driehoek A B C . Teken daarin de deellijnen van elk van de drie hoeken van de driehoek.

b

Gaan de drie deellijnen door één punt D?

c

Je kunt een cirkel tekenen die precies binnen de driehoek past en D als middelpunt heeft. Ga dat in je figuur na, dit is de ingeschreven cirkel van Δ A B C .

Opgave 2

Een zwaartelijn in een driehoek is een lijn door een hoekpunt en het midden van de zijde tegenover dat hoekpunt.

a

Teken een (niet al te kleine) driehoek A B C . Teken daarin de drie zwaartelijnen C P , A Q en B R van de driehoek.

b

Gaan de drie zwaartelijnen door één punt Z?

verder | terug