Vlakke meetkunde

Vlakke meetkunde > Vlakke figuren

123456Vlakke figuren

Uitleg

Je ziet hier een regelmatige zevenhoek met zijden van $2$ cm. Alle hoeken en alle zijden zijn gelijk. Om zo'n figuur te kunnen tekenen verdeel je hem vanuit één hoekpunt in driehoeken. Omdat hij uit vijf driehoeken bestaat is zijn totale hoekensom $5 \cdot 180 = 900 °$ . Elke hoek is dan $900 / 7 \approx 128,6 °$ .
Nu kun je de regelmatige zevenhoek tekenen. Je weet immers alle hoeken en alle zijden, dus de figuur ligt vast.

Opgave 1

In de Uitleg wordt verteld hoe je een regelmatige zevenhoek kunt tekenen.

Teken een regelmatige zevenhoek met zijden van $2$ cm.

Geldt de hoekensom van $900 °$ ook voor niet-regelmatige zevenhoeken? Licht je antwoord toe.

Als van een driehoek de drie zijden gelijk zijn, dan geldt dit ook voor de hoeken.

Als van een zevenhoek alle zijden gelijk zijn, geldt dit dan automatisch ook voor de hoeken?

Door de hoekpunten van een regelmatige zevenhoek gaat een cirkel.

Hoe kun je die omgeschreven cirkel tekenen?

Opgave 2

Van een regelmatige zeshoek $A B C D E F$ zijn alle zijden $4$ cm.

Hoe groot zijn de hoeken van een regelmatige zeshoek?

Teken deze regelmatige zeshoek.

Teken de omgeschreven cirkel van deze zeshoek.

Bij een regelmatige zeshoek is de straal van de omgeschreven cirkel gelijk aan de lengte van een zijde. Leg uit waarom dit zo is.

Opgave 3

Van een vierhoek $A B C D$ zijn alle zijden $4$ cm.

Hoe noem je zo'n vierhoek? Kun je hem tekenen?

Neem $∠ A = 60 °$ . Kun je nu de vierhoek tekenen?

Is dit een regelmatige vierhoek?

Heeft deze vierhoek een omgeschreven cirkel?

verder | terug