Vlakke meetkunde > Vlakke figuren
123456Vlakke figuren

Voorbeeld 2

Van vierhoek A B C D is gegeven dat A B = 5 cm, B C = 6 cm, A D = 4 en B = 90 ° .
Laat zien dat er meerdere vierhoeken mogelijk zijn, maar dat maar één van die vierhoeken een omgeschreven cirkel heeft.

> antwoord

Beweeg in de applet het punt D. Je ziet dat A D = 4 cm, maar dat punt D toch nog op verschillende plaatsen kan liggen. Er is maar één plaats mogelijk waar D op de omgeschreven cirkel ligt. Die omgeschreven cirkel construeer je vanuit het snijpunt M van de middelloodlijnen van A B en B C .

Opgave 6

Bekijk Voorbeeld 2.

a

Teken zelf enkele mogelijke vierhoeken A B C D zoals in het voorbeeld beschreven.

b

Teken de vierhoek die een omgeschreven cirkel heeft en aan de beschrijving voldoet.

c

Neem aan dat de vierhoek geen omgeschreven cirkel heeft. Hoe groot is dan de kortste lengte die C D kan hebben?

Opgave 7

Van een gelijkbenig trapezium A B C D zijn de zijden A B en D C evenwijdig, A D = B C en A B D C . Gegeven is verder A = 60 ° , A B = 6 cm en A D = 4  cm.

a

Construeer dit trapezium.

b

Bereken de lengte van D C .

c

Bereken de hoogte en de oppervlakte van dit trapezium.

d

In dit trapezium kun je de diagonalen A C en B D tekenen. Deze diagonalen snijden elkaar in punt S. Bereken de lengte van B S .

verder | terug