Vlakke meetkunde > Vlakke figuren
123456Vlakke figuren

Theorie

Alleen driehoeken zijn star: als de lengtes van de drie zijden bekend zijn, ligt de vorm van de driehoek vast. Hij is dan niet meer te vervormen. (Daarom worden in constructies die hun vorm moeten behouden altijd driehoeken gebruikt.) Elke driehoek heeft een omgeschreven cirkel en een ingeschreven cirkel.
Als van een driehoek alle zijden gelijk zijn, zijn de hoeken dat automatisch ook, alle drie 60 ° .

Voor vierhoeken, vijfhoeken, etc., geldt dit niet.
Om die te kunnen tekenen heb je gegevens nodig over zowel hun zijden als hun hoeken. Zelfs als alle zijden gelijk zijn, hoeft dit nog niet voor de hoeken te gelden. Alleen de regelmatige veelhoeken vormen hierop een uitzondering, daarvan zijn zowel de hoeken als de zijden gelijk.

De hoekensom van elke n-hoek is ( n - 2 ) 180 ° .

Dat komt omdat hij in n - 2 driehoeken is op te delen.

Veelhoeken hebben in het algemeen geen omgeschreven cirkel (en ook geen ingeschreven cirkel). Alleen driehoeken en regelmatige veelhoeken hebben wel van dergelijke cirkels.
Een omgeschreven cirkel teken je door de middelloodlijnen van de zijden van de figuur met elkaar te snijden. Als alle middelloodlijnen precies één snijpunt hebben is dit snijpunt is het middelpunt van de omgeschreven cirkel.

verder | terug