Met de stelling van Pythagoras bereken je de zijden. Bijvoorbeeld .
De omtrek is dan .
De oppervlakte is ( "hokjes tellen" ) roosterhokjes.
De omtrek is (gebruik de stelling van Pythagoras) .
De oppervlakte is ( "hokjes tellen" ) roosterhokjes.
De omtrek is .
De oppervlakte is roosterhokjes.
In de breedte gaan er zes naast elkaar en in de lengte gaan er zes boven elkaar.
keer zo groot.
De omtrek is cm.
De oppervlakte is cm2.
De omtrek wordt keer zo groot, dus cm.
De oppervlakte wordt keer zo groot, dus cm2.
In de figuur zie je dat en dus is en (F-hoeken). Beide driehoeken hebben dus gelijke hoeken.
Teken hoogtelijn . Punt is dan het midden van , dus cm.
Met behulp van de stelling van Pythagoras vind je .
Voer de berekening uit zonder naar het voorbeeld te kijken.
In de figuur zie je dat en verder is (X-hoeken). Beide driehoeken hebben dus gelijke hoeken en zijn gelijkvormig.
Van de gelijkbenige is de hoogte (waarin het midden van is).
De oppervlakte van is .
De oppervlakte van is .
De totale oppervlakte van beide driehoeken samen is .
Ga na, dat .
Verder is .
De lengtevergrotingsfactor van naar is .
De oppervlakte van is .
De oppervlakte van is dus .
Omdat .
Als de lengtevergrotingsfactor is, dan is de oppervlaktevergrotingsfactor . En uit volgt als enige positieve antwoord .
De oppervlaktevergrotingsfactor van A4 naar A3 is , de lengtevergrotingsfactor dus .
Een blad A3 is daarom mm bij mm.
Ga na, dat .
Verder is de oppervlaktevergrotingsfactor van naar gelijk aan .
De lengtevergrotingsfactor van naar is daarom .
En daarom is .
Met de stelling van Pythagoras vind je , dus .
En cm.
en (F-hoeken).
De lengtevergrotingsfactor is .
, want en en (Z-hoeken).
Uit de gelijkvormigheid bij a volgt dat .
De lengtevergrotingsfactor naar is dus ook . De bijbehorende oppervlaktevergrotingsfactor is , dus de oppervlaktes verhouden zich als .
De lengtevergrotingsfactor is , dus de hoogte van de vergroting is cm.
cm.
cm2.
Omdat is en dus .
Omdat is en dus .
Van beide vierhoeken zijn de hoeken gelijk.
Maar je moet ook de zijden nagaan, die moeten een vaste vergrotingsfactor hebben. Uit de gelijkvormigheid van de driehoeken en met vergrotingsfactor `0,5` en de gelijkvormigheid van de driehoeken en ook met vergrotingsfactor `0,5` volgt dat.
De lengtevergrotingsfactor van vierhoek naar vierhoek is . Dus de oppervlaktevergrotingsfactor is .
cm, dus m.
m2.
De oppervlaktevergrotingsfactor van ruit naar ruit is , dus de lengtevergrotingsfactor is .
is een gelijkzijdige driehoek met zijden van cm. Het midden van is punt en met de stelling van Pythagoras kun je berekenen dat . En dus is en . Dus is .
cm2.
cm2. En `9*96=864` .
cm2.
De mantel van de cilinder is een gebogen rechthoek. Die rechthoek heeft een lengte
die gelijk is aan de omtrek van de grondcirkel.
De oppervlakte ervan is dus cm2.
De bodem en het deksel zijn cirkels met een oppervlakte van cm2.
De oppervlakte van het verfblik is dus ongeveer cm2.
De oppervlakte wordt dan keer zo groot, dus ongeveer cm2.
Nee, de cilindermantel heeft wel een even grote oppervlakte, maar de bodem en het deksel niet, die worden keer zo groot.
`DE=4,8`
De gevraagde oppervlakte is `4,32` .
Lengte `~~1,21` m en breedte `~~0,78` m.
`7569` stuks.