Vlakke meetkunde > Vergrotingsfactoren
123456Vergrotingsfactoren

Toepassen

Met lengtevergroting en oppervlaktevergroting heb je ook in ruimtelijke figuren te maken. Neem bijvoorbeeld deze kubus met ribben van 4 cm. De oppervlakte van deze kubus (en van elke ruimtelijke figuur) is de totale oppervlakte van alle grensvlakken samen.
Bij deze kubus is dat de oppervlakte van zes gelijke vierkanten met afmetingen van 4 bij 4 cm.

Als de lengte van de ribben 3 keer zo groot wordt, wordt de oppervlakte 3 2 = 9 keer zo groot. Dat kun je eenvoudig zelf nagaan.

Opgave 13Kubus vergroten
Kubus vergroten

Je ziet hierboven een kubus met ribben van 4 cm.

a

Bereken de oppervlakte van deze kubus.

b

Laat zien, dat een kubus waarvan de ribben 3 keer zo groot zijn ook inderdaad een 9 keer zo grote oppervlakte heeft.

c

Laat zien, dat een kubus waarvan de ribben k keer zo groot zijn ook inderdaad een k 2 keer zo grote oppervlakte heeft.

Opgave 14Verfblikken
Verfblikken

Verfblikken zijn er in allerlei maten. In deze opgave ga je uit van een wiskundig model van een verfblik: een cilinder met een cirkel als bodem en een cirkel als deksel. Je houdt geen rekening met de dikte van het blik.

a

Bereken de oppervlakte van een verfblik met een hoogte van 14 cm en een straal van 8 cm.

b

Bereken de oppervlakte van een verfblik waarvan zowel de hoogte als de diameter 2 keer zo groot is.

c

Als je de straal van een blik verdubbelt en de hoogte halveert, blijft de oppervlakte van het blik dan hetzelfde? Licht je antwoord toe.

verder | terug