Vlakke meetkunde

Vlakke meetkunde > Vergrotingsfactoren

123456Vergrotingsfactoren

Voorbeeld 2

De vierhoeken $A B C D$ en $K L M N$ zijn gelijkvormig. De oppervlakte van vierhoek $K L M N$ is gelijk aan $240$ cm² en de oppervlakte van vierhoek $A B C D$ is gelijk aan $20$ cm². De omtrek van vierhoek $A B C D$ is $18$ cm.
Bereken de omtrek van vierhoek $K L M N$ .

> antwoord

De oppervlaktevergrotingsfactor van vierhoek $A B C D$ naar vierhoek $K L M N$ is $12$ .

De lengtevergrotingsfactor van vierhoek $A B C D$ naar vierhoek $K L M N$ is daarom $\sqrt{12}$ .

De omtrek van vierhoek $K L M N$ is daarom $\sqrt{12} \cdot 18 = 36 \sqrt{3}$ .

Opgave 6

Bekijk Voorbeeld 2.

Waarom is de oppervlaktevergrotingsfactor $12$ ?

Waarom is de lengtevergrotingsfactor dan $\sqrt{12}$ ?

Van een blad papier op A4-formaat is de oppervlakte de helft van een blad papier op A3-formaat. Een blad A4 is $297$ mm bij $210$ mm.

Welke afmetingen heeft een blad A3?

Opgave 7

Je ziet hier een rechthoekige driehoek $A B C$ met $A C = 5$ en $A B = 10$ cm. Lijnstuk $P Q$ staat loodrecht op $B C$ en verdeelt de driehoek is twee stukken met gelijke oppervlaktes.

Bereken de lengte van $A P$ .

verder | terug