Vlakke meetkunde > VergrotingsfactorenUitleg
Je ziet hier een kleine rechthoek met zijden van mm en mm. Daarnaast zie je een grotere rechthoek waarvan de zijden keer zo groot zijn.
-
De omtrek van de kleine rechthoek is mm.
-
De omtrek van de grote rechthoek is mm.
Dus de omtrek van de grotere rechthoek is zo groot als die van de kleine rechthoek.
Geldt dit ook voor de oppervlakte van de rechthoeken?
-
De oppervlakte van de kleine rechthoek is mm2.
-
De oppervlakte van de grote rechthoek is mm2.
Door de vergroting is de oppervlakte keer zo groot geworden.
En dat is ook logisch: zowel de lengte als de breedte wordt keer zo groot en voor de oppervlakte moet je ze vermenigvuldigen.
De vergrotingsfactor van de lengtes noem je de "lengtevergrotingsfactor" . De bijbehorende "oppervlaktevergrotingsfactor" is het kwadraat van de lengtevergrotingsfactor.
In de
Teken de rechthoek van bij mm en laat zien, dat de rechthoek van bij mm er inderdaad keer op past.
Stel dat de zijden van de kleine rechthoek met vergrotingsfactor worden vermenigvuldigd. Hoeveel keer zo groot wordt dan de oppervlakte?
En hoeveel bedraagt de oppervlaktevergrotingsfactor als de lengtevergrotingsfactor bedraagt?
De kleine rechthoek wordt vergroot tot zijn oppervlakte keer zo groot is geworden.
Hoeveel bedraagt de lengtevergrotingsfactor dan?
Gegeven is een parallellogram met . cm en cm. De hoogte cm.
Teken het parallellogram en bereken de omtrek en de oppervlakte ervan.
Het parallellogram wordt verkleind met lengtevergrotingsfactor . Bereken de oppervlakte en de omtrek van het kleinere trapezium.