Vlakke meetkunde > TotaalbeeldSamenvatten
In dit onderwerp heb leren werken met gelijkvormigheid en congruentie. Je hebt gezien wanneer twee figuren congruent en wanneer ze gelijkvormig zijn. Met behulp van gelijkvormige driehoeken kun je berekeningen uitvoeren in figuren in het platte vlak. Vaak heb je daarbij ook de stelling van Pythagoras nodig. Je zult dit in de bovenbouw vooral bij wiskunde B en D veel tegenkomen.
De onderstaande opgaven zijn bedoeld om overzicht over het onderwerp "Vlakke meetkunde" te krijgen. Dit betreft de onderdelen 1, 2, 3, 4 en 5 van dit onderwerp. Het is nuttig om er een eigen samenvatting bij te maken. De opgaven hieronder zijn bedoeld om je daarbij te helpen.
Je leert in dit onderwerp:
-
de begrippen gelijkvormig en congruent (
Theorie ); -
herkennen wanneer driehoeken congruent of gelijkvormig zijn en behulp daarvan berekeningen
in driehoeken uitvoeren (
Theorie ); -
bijzondere lijnen in driehoeken (
Theorie ); -
rekenen in vierhoeken, vijfhoeken, etc, met behulp van congruentie en gelijkvormigheid
(
Theorie ); -
werken met de lengtevergrotingsfactor en de bijbehorende oppervlaktevergrotingsfactor
(
Theorie );
Voorkennis:
- soorten driehoeken, driehoeken tekenen en enkele van hun eigenschappen gebruiken;
- werken de stelling van Pythagoras;
- omtrek en oppervlakte van vlakke figuren bepalen.
Je ziet hier vijf vierhoeken op een rooster.
Welke van deze vierhoeken zijn congruent? Welke zijn gelijkvormig? Licht je antwoorden toe.
Bekijk de figuur hiernaast.
Welke twee driehoeken zijn gelijkvormig en waarom?
Welke zijde van kun je berekenen? Laat zien, hoe je die zijde berekent.
Bekijk de figuur hiernaast.
Welke twee driehoeken zijn gelijkvormig en waarom?
Welke zijde van kun je berekenen? Laat zien, hoe je die zijde berekent.
Hier zie je een rechthoekige driehoek met daarin de hoogtelijn .
Welke gelijkvormige driehoeken zie je in deze figuur?
Waarom weet je van eigenlijk alle drie de zijden?
Bereken de lengte van . Geef een duidelijke uitwerking en het antwoord in twee decimalen nauwkeurig.
Een regelmatige negenhoek heeft zijden van cm.
Hoe groot zijn de hoeken van een regelmatige negenhoek?
Teken de regelmatige negenhoek.
Hier zie je een rechthoekige driehoek met daarin de hoogtelijn .
Bereken de oppervlaktevergrotingsfactor van driehoek naar .