Vlakke meetkunde > Totaalbeeld
123456Totaalbeeld

Samenvatten

In dit onderwerp heb je leren werken met gelijkvormigheid en congruentie. Je hebt gezien wanneer twee figuren congruent en wanneer ze gelijkvormig zijn. Met behulp van gelijkvormige driehoeken kun je berekeningen uitvoeren in figuren in het platte vlak. Vaak heb je daarbij ook de stelling van Pythagoras nodig. Je zult dit in de bovenbouw vooral bij wiskunde B en D veel tegenkomen.

De onderstaande opgaven zijn bedoeld om overzicht over het onderwerp "Vlakke meetkunde" te krijgen. Dit betreft de onderdelen 1, 2, 3, 4 en 5 van dit onderwerp. Het is nuttig om er een eigen samenvatting bij te maken. De opgaven hieronder zijn bedoeld om je daarbij te helpen.

Je kunt ook deze spiekbriefjes gebruiken.

Begrippenlijst
Activiteitenlijst
Opgave 1

Je ziet hier vijf vierhoeken op een rooster.

Welke van deze vierhoeken zijn congruent? Welke zijn gelijkvormig? Licht je antwoorden toe.

Opgave 2

Bekijk de figuur hiernaast.

a

Welke twee driehoeken zijn gelijkvormig en waarom?

b

Welke zijde van Δ A E D kun je berekenen? Laat zien, hoe je die zijde berekent.

Opgave 3

Bekijk de figuur hiernaast.

a

Welke twee driehoeken zijn gelijkvormig en waarom?

b

Welke zijde van Δ D E C kun je berekenen? Laat zien, hoe je die zijde berekent.

Opgave 4

Hier zie je een rechthoekige driehoek A B C met daarin de hoogtelijn B D .

a

Welke gelijkvormige driehoeken zie je in deze figuur?

b

Waarom weet je van Δ A B C eigenlijk alle drie de zijden?

c

Bereken de lengte van B D. Geef een duidelijke uitwerking en het antwoord in twee decimalen nauwkeurig.

Opgave 5

Teken drie keer een driehoek A B C met `AB = 6` , `BC = 4` en `AC = 3` cm.

Laat in de eerste driehoek zien hoe je hierin een zwaartelijn, een hoogtelijn, een bissectrice en een middelloodlijn van een zijde tekent. Laat in de andere twee driehoeken zien hoe je de ingeschreven en de omgeschreven cirkel ervan construeert.

Opgave 6

Een regelmatige negenhoek heeft zijden van 4 cm.

a

Hoe groot zijn de hoeken van een regelmatige negenhoek?

b

Teken de regelmatige negenhoek.

Opgave 7

Hier zie je een rechthoekige driehoek A B C met daarin de hoogtelijn B D .

Bereken de oppervlaktevergrotingsfactor van driehoek A B D naar B C D .

verder | terug