Vlakke meetkunde

Opgave 8

Je ziet hier hoe drie evenwijdige lijnen worden gesneden door twee andere lijnen. Zo ontstaan de trapezia $A D E B$ , $B E F C$ en $A D F C$ .

a

Waarom zijn deze trapezia niet zonder meer gelijkvormig?

Je wilt de lengte van $A B$ berekenen.

b

Waarom is het verstandig om dan een lijn door $F$ te tekenen die evenwijdig is met lijn $A C$ ?

c

Bereken de lengte van $A B$ .

Opgave 9

$A B C D$ is een rechthoek en $F I / / A B$ .

a

Bereken de lengte van $B H$ .

b

Bereken de lengte van $A G$ .

Opgave 10

Marisa berekent de hoogte van een boom met behulp van een meetlat met een lengte van $30$ cm. Ze houdt de maatlat verticaal en zo, dat de onderkant ervan op ooghoogte zit. Kijkt ze nu precies langs de bovenkant dan ziet ze de top van de boom. Haar vriend Peter meet na dat de onderkant van de meetlat $60$ cm voor haar oog zit en $1,65$ boven de begane grond. Verder staat Marisa $10$ m van de boom af.

Bereken de hoogte van de boom in dm nauwkeurig.

Opgave 11

Bekijk deze figuur goed.

a

Welke twee gelijkvormige driehoeken zie je in de figuur? Licht je antwoord toe.

b

Bereken de lengte van $B D$ .

Opgave 12

Je ziet hier een rechthoekige driehoek $A B C$ met daarin hoogtelijn $A D$ .

Bereken de lengte van $A D$ .

Opgave 13

Je ziet hier een rechthoekige driehoek $A B C$ .

Teken in deze figuur de omgeschreven cirkel en de ingeschreven cirkel.

Opgave 14

Teken een regelmatige zeshoek met zijden van $8$ cm en bereken de oppervlakte ervan.

Opgave 15

De spits van een kerktoren is een regelmatige vierzijdige piramide met een grondvlak van $3$ bij $3$ m en een hoogte van $8$ m.
Op $2$ m boven het grondvlak wordt een vierkant houten vloertje aangebracht.

Bereken de oppervlakte van dit vloertje in dm² nauwkeurig.

Testen