Goniometrie > Vectoren
123456Vectoren

Uitleg

Een schip vaart op een koers van 30 ° met het noorden en heeft een snelheid van 42 km/uur en is gestart in punt A. Na 2 uur is het aangekomen in punt S. Zie de figuur hiernaast.

Deze verplaatsing kun je voorstellen door een pijl van A naar S. Je spreekt van een vector A S . Vector A S heeft een lengte van 84 km en maakt een hoek ten opzichte van een vooraf vastgestelde richting. Voor koersen is dat meestal het Noorden.

Je kunt de vector ontbinden in twee loodrechte componenten, namelijk een component in de noordelijke richting en een component in de oostelijke richting. Deze twee componenten staan loodrecht op elkaar. In de figuur zijn dit de vectoren A B en B S . Als je de figuur op schaal tekent, dan kun je vaststellen dat het schip ongeveer 72,8 kilometer ten noorden van punt A en 21 kilometer ten oosten van punt A zit.

De componenten waarin je de vector A S kunt ontbinden, hangen af van de koershoek met het Noorden. Die hoek heeft bovendien een bepaalde richting. Bij koersen worden hoeken ten opzichte van het Noorden en met de klok mee getekend.

Opgave 1

Bekijk de Uitleg 1.

Door met de applet te werken kun je in de volgende gevallen de twee componenten van vector A S vinden. Bepaal ze in tienden van km nauwkeurig.

a

Het schip heeft 1,5 uur gevaren met een koershoek van 45 °.

b

Het schip heeft 1,5 uur gevaren met een koershoek van 90 °.

c

Het schip heeft 1,5 uur gevaren met een koershoek van 110 °.

d

Het schip heeft 1,5 uur gevaren met een koershoek van 150 °.

Opgave 2

Bekijk de Uitleg 1. Je kunt ook koershoeken maken die groter zijn dan 180 °. Neem bijvoorbeeld een koershoek van 190 ° en een vaartijd van 1,5 uur.

a

Bepaal de componenten van de vector A S .

b

Bij welke hoeken zijn de componenten in zuidelijke richting en in westelijke richting?

c

Met welke componenten heb je te maken bij een koershoek van meer dan 270 °, maar minder dan 360 °?

verder | terug