Goniometrie > Sinus en cosinus
123456Sinus en cosinus

Verwerken

Opgave 11

Hieronder zie je vier windvectoren en de fietsrichting getekend. De componenten waarin je deze vectoren kunt ontbinden zijn ook getekend.

Bereken deze componenten met behulp van sinus en cosinus in één decimaal nauwkeurig.

Opgave 12

Gegeven is een rechthoekige Δ P Q R met Q = 31 ° en hypothenusa Q R = 12 cm.

Bereken de lengtes van de twee andere zijden in één decimaal nauwkeurig.

Opgave 13

Gegeven is een rechthoekige Δ P Q R met R = 55 ° en rechthoekszijde Q R = 8 cm.

a

Bereken de lengte van de hypothenusa in één decimaal nauwkeurig.

b

Bereken de lengte van de andere rechthoekszijde in één decimaal nauwkeurig met behulp van de stelling van Pythagoras.

c

Bereken de zijde bedoeld bij b nogmaals, maar nu met behulp van sinus of cosinus.

Opgave 14

Een trein rijdt 200 m langs een berghelling omhoog. De hoek van de spoorbaan met een horizontaal vlak is hierbij 17 °.

Bereken hoeveel de trein is gestegen gedurende deze rit.

Opgave 15

Om de breedte van een rivier te bepalen gebruikt Boris een grote eikenboom die op de tegenover hem liggende oever staat. Hij markeert een punt P recht tegenover de eik aan zijn kant van de oever en past dan 150 m langs de oever af tot punt Q. Dan meet hij zo nauwkeurig mogelijk P Q E . (Daarvoor bestaan speciale hoekmeters.) Hij vindt ongeveer 30,4 °.

Bereken de breedte van de rivier in m nauwkeurig.

verder | terug